[6年级经典数学题总结解析.docVIP

归一问题教案 教学目标： 让学生初步了解归一化问题，并掌握解决正归一问题，反规一问题的方法。 通过老师讲解，使学生掌握分析归一问题的方法。 熟悉并掌握归一应用题的解题步骤。 教学重点：会分析归一应用题，使之转化为数学问题，并运用数学方法解决。 教学难点：反归一问题的计算。 教学过程： 归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量； 不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 学习例1 ： 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？ 集体讨论：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，那么蜗牛一分钟爬行多远？ 分析与解答： 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。 解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米） ② 1小时爬几米？1小时=60分。 2×60=120（分米）=12（米） 答：小蜗牛1小时爬行12米。 小结 还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。 解：1小时=60分钟 12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米） 或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米） 答：小蜗牛1小时爬行12米。 学习例2： 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 集体讨论：加工厂一小时磨多少千克面粉？ 分析与解答： 方法1： 通过3小时磨6000千克， 可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。 解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时） 答：磨完剩下的面粉还要7小时。 方法2：用比例关系解。 解：设磨剩下的面粉还要 x 小时。 6000x＝3×14000 x=7（小时） 答：磨完剩下的面粉还要7小时。 学习例3： 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？ 分析与解答 要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。 解：①一个篮球的价钱：（355-281）÷（7-5） =37元 ②一个足球的价钱：（281-37×5）÷3＝32（元） ③共花多少元？ 32×5＋37×4=308（元） 答：买5个足球，4个篮球共花308元。 学习例4： 一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满； 单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？ 分析与解答 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。 解：①进水速度：480÷8=60（吨/小时） ②排水速度：480÷6=80（吨/小时） ③排空全池水所需的时间：480÷（80-60）=24（小时） 列综合算式： 480÷（480÷6-480÷8）=24（小时） 答：两管齐开需24小时把满池水排空。 学习例5： 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨， 要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解答： 方法1： 要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求5趟运完560吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土。 解：①一辆卡车一次能运多少吨沙土？ 336÷6÷7=56÷7=8（吨） ② 560吨沙土，5趟运完，每趟必须运走几吨？ 560÷5＝112（吨） ③需要增加同样的卡车多少辆？ 112÷8-7＝7（辆） 列综合算式： 560÷5÷（336÷6÷7）-7＝7（辆） 答：需增加同样的卡车7辆。 方法2： 在求一辆卡车一次能运沙土的吨数时，可以列出两种不同