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[信号与系统奥本海姆中文答案chapter2
Chapter 2
2.1解:(a)
(图略)
(b)
(图略)
(c) (图略)
2.5解:,由可知:
由可知:,即:
所以:
2.11解:(a) 时,
时,
时,
因此:
(b)
(c)
2.13解:(a) 将代入式子得:
即:
从而可得:,即:
(b)由(a)可知:
则的逆系统的单位脉冲响应为:
2.16解:(a)对。若,即:,则与没有公共部分,显
然有。
(b)错。
(c)对。,令,则:
(d)对。若,则没有公共部分,故时,。
2.19 a). ,
将w(n)代入后经比较可得:。
b). 根据书上例题2.15, 利用递推算法,可求得系统S1,S2的脉冲响应为:
,
则总系统的单位脉冲响应为
2.21 (a).; c).
2.22. (b) 当时,
当时,
当时,
当时,
(e). 是周期信号,由此可推知也是周期的,且周期也为2。因此只需求出的一个周期。
当时,
2.24解:a) ,
;
,根据h(n)的图形可推出h1(n):
h1(0)=1, : h1(1)=3, : h1(2)=3, h1(4)=1,: h1(5)=0.n5,h(n)=0.
b).
2.28解:(a)
当时,,因而是因果的。,因而是稳定的。
(c)
当时,,因而是非因果的。,因而是非稳定的。
(e)
当时,,因而是因果的。,因而是非稳定的。
(g)
当时,,因而是因果的。,因而是稳定的。
2.29解:(b)
时,,因而是非因果的。,因而是非稳定的。
(d)
时,,因而是非因果的。,因而是稳定的。
(f). 因果的,稳定的。
2.31. 解: 系统最初松弛, 当时,
由 可递推得出
时,
2.40解:(a)
(b) 由图PS3.7知,当时,
当时,
当时,
2.44 a). b). , ;
2.47 (a)
如图 (a)所示。
(b)
如图 (b)所示。
(c)
如图 (c)所示。
(d) 信号不能确定;
e).
(f) 如图 (f)所示。
2.48解:(a) 正确。为周期性非零函数时,。
(b) 错误。若系统的冲激响应为,则其逆系统的冲激响应为,显然是非因果的。
(c) 错误。若,显然;但,因此系统不稳定。
(d) 正确。为有限长时,必然有。
(e) 错误。若,显然系统是因果的,但由于,因此系统不稳定。
(f) 错误。若系统A的冲激响应,系统B的冲激响应;系统A非因果,系统B因果;但它们级联后有,显 然是因果的。
(g) 错误。若某系统的,显然该系统稳定,但其阶跃响应并不绝对可积。
(h) 正确。,如果时,,则必有时,,从而系统是因果的。反之,若系统因果,则时,,从而必有,。
2.50解:(a) 系统B是系统A的逆系统,图P3.12所示的整个系统是恒等系统。系统A对
的响应为,因此系统B对输入的响应为。
(b) 系统A对的响应是,
系统B对的响应是。
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