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Chapter 2 2.1解:(a) (图略) (b) (图略) (c) (图略) 2.5解:,由可知: 由可知:,即: 所以: 2.11解:(a) 时, 时, 时, 因此: (b) (c) 2.13解:(a) 将代入式子得: 即: 从而可得:,即: (b)由(a)可知: 则的逆系统的单位脉冲响应为: 2.16解:(a)对。若,即:,则与没有公共部分,显 然有。 (b)错。 (c)对。,令,则: (d)对。若,则没有公共部分,故时,。 2.19 a). , 将w(n)代入后经比较可得:。 b). 根据书上例题2.15, 利用递推算法,可求得系统S1,S2的脉冲响应为: , 则总系统的单位脉冲响应为 2.21 (a).; c). 2.22. (b) 当时, 当时, 当时, 当时, (e). 是周期信号,由此可推知也是周期的,且周期也为2。因此只需求出的一个周期。 当时, 2.24解:a) , ; ,根据h(n)的图形可推出h1(n): h1(0)=1, : h1(1)=3, : h1(2)=3, h1(4)=1,: h1(5)=0.n5,h(n)=0. b). 2.28解:(a) 当时,,因而是因果的。,因而是稳定的。 (c) 当时,,因而是非因果的。,因而是非稳定的。 (e) 当时,,因而是因果的。,因而是非稳定的。 (g) 当时,,因而是因果的。,因而是稳定的。 2.29解:(b) 时,,因而是非因果的。,因而是非稳定的。 (d) 时,,因而是非因果的。,因而是稳定的。 (f). 因果的,稳定的。 2.31. 解: 系统最初松弛, 当时, 由 可递推得出 时, 2.40解:(a) (b) 由图PS3.7知,当时, 当时, 当时, 2.44 a). b). , ; 2.47 (a) 如图 (a)所示。 (b) 如图 (b)所示。 (c) 如图 (c)所示。 (d) 信号不能确定; e). (f) 如图 (f)所示。 2.48解:(a) 正确。为周期性非零函数时,。 (b) 错误。若系统的冲激响应为,则其逆系统的冲激响应为,显然是非因果的。 (c) 错误。若,显然;但,因此系统不稳定。 (d) 正确。为有限长时,必然有。 (e) 错误。若,显然系统是因果的,但由于,因此系统不稳定。 (f) 错误。若系统A的冲激响应,系统B的冲激响应;系统A非因果,系统B因果;但它们级联后有,显 然是因果的。 (g) 错误。若某系统的,显然该系统稳定,但其阶跃响应并不绝对可积。 (h) 正确。,如果时,,则必有时,,从而系统是因果的。反之,若系统因果,则时,,从而必有,。 2.50解:(a) 系统B是系统A的逆系统,图P3.12所示的整个系统是恒等系统。系统A对 的响应为,因此系统B对输入的响应为。 (b) 系统A对的响应是, 系统B对的响应是。

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