[100测评网高中数学复习2009年高考模拟试卷教师版.docVIP

绝密★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 栟茶中学数学模拟试题 本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式： 样本数据，，，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积、为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ， 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 必做题部分 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 集合{1，2，3}． 2．已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 3.右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ． 4.已知某个几何体的三视图如左下图（正视图中的弧线是半圆）, 根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是学____cm2.网 网 学科网tx 5.某算法的伪代码如右上图所示，则输出的结果是 9 ． 6．若圆C：（为常数）被轴截得弦所对圆心角为，则实数 . 7．已知函数．若函数的图象关于点对称，且， 的值是 或 ． 8．数列是公差不为零的等差数列，并且，，是等比数列的相邻三项，若，则等于 . 9.已知关于的二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是 ． 10.若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是或 . 11．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为 . 12．已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为， 则______3_____ . 13. 在周长为16的中，，则的取值范围是 . 14. 已知a、b∈R+，且满足a＋b=2，则的最大值是 . 二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题 满分 14分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间． 解：（Ⅰ） ． 因为为偶函数，所以对，恒成立， 因此． 即， 整理得．因为，且，所以． 又因为，故．所以． 由题意得，所以．故．因此． （Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将横坐标变为原来的4倍得到，所以． 当（）， 即（）时，单调递减， 因在的单调递减区间. 16．(本小题满分14分)如图，已知四棱锥的底面是菱形，，点是边的中点，交于点，. （1）求证：； （2）在线段上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，试说明理由. 16．解：（1）在菱形中，连接因为，故是等边三角形． 因为是边的中点，所以 ……………………………………２分 由于，，所以，………………４分 而，所以⊥平面， 又由于平面，所以．………………６分 （2）在线段上存在一点，且F为PA的中点，使得平面，……８分 取中点,中点,连接， 因为 所以又平面， 平面，所以平面，……10分 同理可得平面 又因为，所以平面平面…12分 因为平面，所以平面……14分 17.（本小题 满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为、C ，上顶点为B，过F， B , C 三点作，其中圆心的坐标为（) . (1）若的圆心在直线上，求椭圆 T 的方程． （2）若P、Q是椭圆T上满足的两点，求证：是定值 . 18．（本小题满分15分） 某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为元（其中为常数，且），设该工厂每件玩具的出厂价为元（），根据市场调查，日销售量与