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2010年鄂尔多斯市初中毕业升学考试 数 学 注意事项： 本试题满分120分，考试用时120分钟． 答题前将密封线内的项目填写清楚． 考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交． 题号 一 二 三 总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项填在下面的选项栏内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1．如果与1互为相反数，则等于（ ）． A． B． C． D． 2．如图，数轴上的点P表示的数可能是（ ）． A． B．- C． D． 3．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是（ ）． 5．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形．折纸过程如图所示，则等于（ ）． A． B． C． D． 6．如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离（米）与时间（分）关系的是（ ）． 7．如图，在中，是的中点，且，则下列结论不正确的是（ ）． A． B． C．四边形是等腰梯形 D． 8．已知二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如右表所示，点在函数的图象上，当时，与的大小关系正确的是（ ）． A． B． C． D． 9．定义新运算：，则函数的图象大致是（ ）． 10．某移动通讯公司提供了、两种方案的通讯费用（元）与通话时间（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（ ）． A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜 C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 11．在函数中，自变量的取值范围是__________. 12.把化简得_________. 13.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了________元． 14．为参加“初中毕业升学体育考试”，小亮同学在练习掷实心球时，测得5次投掷的成绩分别为：8，8.2，8.5，8，8.6（单位：m），这组数据的众数、中位数依次是___________. 15.如图，用小棒摆下面的图形，图形（1）需要3根小棒，图形（2）需要7根小棒……照这样的规律继续摆下去，第个图形需要__________根小棒（用含的代数式表示）． 16．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________. 17．如图，现有圆心角为的一个扇形纸片，该扇形的半径为50cm．小红同学为了在“圣诞”节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么被剪去的扇形纸片的圆心角应该是______度． 18．如图，和的半径分别为1和2，连接，交于点，，若将绕点按顺时针方向旋转，则与共相切_________次． 三、解答题（本大题8个小题，共66分，解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本小题满分8分） （1）计算：； （2）先化简：再求值：，其中． 20．（本小题满分7分） 近年来，随着经济的快速发展，我市城市环境不断改观，社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客．某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市观光的首选景点作了一次抽样调查，调查结果图表如下： （1）此次共调查了多少人？并将上面的图表补充完整． （2）如果将上表制成扇形统计图，那么“恩格贝”所对的圆心角是多少度？ （3）该旅行社预计6月份接待外地来我市的游客2 500人，请你估算一个首选去成陵观光的约有多少人？ 景点 频数 频率 成陵 116 29% 响沙湾 25% 恩格贝 84 21% 七星湖 63 15.75% 巴图湾 37 9.25% 21．（本小题满分6分） 如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度． （1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）