[2010年陕西省高考试卷数学.docVIP

选择题 1.集合A=?{x∣}，B={x∣x1}，则= （D） （A）{x∣x1} (B) {x∣x≥??1} (C) {x∣ } (D) {x∣} 2.复数在复平面上对应的点位于 （A） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3.对于函数，下列选项中正确的是 （B） （A）f（x）在（，）上是递增的 （B）的图像关于原点对称 （C）的最小正周期为2 （D）的最大值为2 4.（）展开式中的系数为10，则实数a等于 （D） （A）-1 （B） (C) 1 (D) 2 5.已知函数=，若=4a，则实数a= （C） （A） （B） (C) 2 (D) 9 6.右图是求样本x 1，x2，…x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】 (A) S=S+x n (B) S=S+ (C) S=S+ n (D) S=S+ 7. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是【C】 (A) (B) (C) 1 (D) 2 8.已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2－6 x－7=0相切，则p的值为【C】 (A) (B) 1 (C) 2 (D) 4 9.对于数列｛a n｝，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“｛a n｝为递增数列”的【B】 (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】 (A) y= (B) y= (C) y= (D) y= 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。 11.已知向量α??=（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b）‖c, 则m=_-1_____ 12. 观察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……， 根据上述规律，第五个等式为 _13+23+__32__+43____+53__=212___________. 13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为 14.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表： a b(万吨) C（百万元） A 50% 1 3 B 70% 0．5 6 某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为_15_ (百万元) 15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)不等式的解集为. B.(几何证明选做题)如图,已知的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的图与AB交于点D,则. C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为则直线与圆C的交点的直角坐标为 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分) 16.(本小题满分12分) 已知是公差不为零的等差数列, 成等比数列. 求数列的通项; 求数列的前n项和 解由题设知公差 由成等比数列得 解得(舍去) 故的通项 , 由等比数列前n项和公式得 17．（本小题满分12分） 如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？ 解 由题意知AB=海里， ∠?DAB=90