(江苏省无锡市东绛实验学校2013年中考数学一轮复习 第三章 函数 第4讲 二次函数.docVIP

第三章函数 第4讲二次函数 A级　基础题 　 　　　　　 　　　　　 　　　 1．(2011年上海)抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(　　) A．(2，－3) B．(－2,3) C．(2,3) D．(－2，－3) 2．(2012年山东泰安)将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 3．(2011年重庆)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图X3－4－1所示，则下列结论中，正确的是(　　) A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a＋b＋c＞0 图X3－4－1 　　　图X3－4－2 4．(2012年山东泰安)二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图X3－4－2，则一次函数y＝mx＋n的图象经过(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 5．(2012年山东济南)如图X3－4－3，二次函数的图象经过(－2，－1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是(　　) A．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1 C．当x＝－1时，y的值大于1 D．当x＝－3时，y的值小于0 图X3－4－3 　　图X3－4－4 6．(2012年山东日照)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图X3－4－4所示，给出下列结论：b2－4ac0；2a＋b0；4a－2b＋c＝0；a∶b∶c＝－12∶3.其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．(2011年广西玉林)已知拋物线y＝－x2＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是(　　) A．2 B. C. D. 8．(2012年山东滨州)抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 9．(2011年江苏淮安)抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是__________． 10．(2012年山东枣庄)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图X3－4－5所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是____________． 图X3－4－5 11．(2011年江苏盐城)已知二次函数y＝－x2－x＋. (1)在如图X3－4－6的直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． 图X3－4－6 B级　中等题 12．(2012年山东枣庄)抛物线y＝ax2＋bx－3经过点(2,4)，则代数式8a＋4b＋1的值为(　　) A．3 B．9 C．15 D．－15 13．(2011年湖北襄阳)已知二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是(　　) A．k4 B．k≤4 C．k4且k≠3 D．k≤4且k≠3 14．(2011年甘肃兰州)如图X3－4－7所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2－4ac0；(2)c1；(3)2a－b0；(4)a＋b＋c0.你认为其中错误的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 图X3－4－7 　　图X3－4－8 15．(2011年安徽芜湖)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X3－4－8所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中的大致图象是(　　) A 　B 　C 　D 16．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个． (1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是__________元；这种篮球每月的销售量是__________个；(用含x的代数式表示) (2)8 000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元． C级　拔尖题 17．(2012年山东济南)如图X3－4－10，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴相交于点A(－3,0)，B(－1,0)，与y轴相交于点C，O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D. (1)求抛物线的解析式； (2)求cosCAB的值和O1的半径； (3)如图X3－4－11，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标． 图X3－4－10 　图X3－4－1