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2012年陕西省高考预测系列试题（5）数学文科 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2． =( ) A． B． C． D．在某点处的导数值小于，则过该点曲线的切线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 错题目 4．已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ） A. B. C. 2 或 D. 或 5．对于数列，“（n=1,2,3, …）成等比数列”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 6． 容量为的样本数据，依次分为组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 15 13 12 9 则第三组的频率是（ ） A．0.12　　　　　B．0.21　　　　　C．0.15　　　　　D．　0.28 7．已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填的解所在区间为（　 A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，+∞) 9．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10．过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则的值是（ 　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中的横线上. 11．如图，在台湾“莫拉克”一沿北方向行m发现生命迹象，然后向右转，行m发现另一，这时它向右转回出发点，那么＝①正方体；②正三棱锥；③球；④圆锥.其各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是________. 13．已知等差数列中，有 成立．类似地，在等比数列中，有_____________________成立．给出下列命题：对实数，都一个实数，使得；两个非零向量a与b垂直的充要条件是|a+b|=|a-b|；如果两条直线和平面满足，且，则；一个实数，使.其中命题的序号（不等式选讲选做题）的实数解集为_________． B. （几何证明选讲选做题）_______________． C. （坐标系与参数方程选做题）与直线平行，则直线的斜率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．(本题满分分已知函数． （）若，求的最小正周期和单调递增区间； （）设，求的值域．本题满分分数列，， （）求证：数列是等比数列； （）若，求数列，的通项公式． 本题满分分 如图，在四棱锥中，底面是正方 形，侧棱底面，， 是的中点． （I）证明：； （II）求以为轴旋转所围成的几何体体积． 19．(本题满分分 10 15 20 25 30 35 40 件数 4 7 12 15 20 23 27 其中． （Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图． （Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位） （参考数据：，，，，， ） （Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数） 20．(本题满分分已知圆：（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线本题满分分. （I）当时，求函数极小值； （II）试讨论曲线与轴公共点的个数. 参考答案 一、选择题 1．B． 2．C. . 3．B. 因为，，所以. 4．B．由题意知，从而.此时有 即有　　对照选择支，应选B. 5．B. 显然，前面可以推出后面，后面推不出前面.其反例数列为1，0，0，0，…． 6． B.因为得，所以，第三组的频数，于是，第三组的频率是：． 7．B. 当a=1时进入循环此时