[关于构造法在解决数学问题中的应用.docVIP

池州学院 本科毕业设计（论文） 题　　目：　关于构造法在解决数学问题中的应用 学生姓名：　　　姚江旋 学号： 090311125 系（部）： 数学计算机科学系 专业： 数学与应用数学 入学时间：　 　　　2009　　 　年　 　　10　 　　月 导师姓名：　 李海燕　　 职称/学位： 讲师/ 硕士 导师所在单位：　　 池州学院 　　 　 关于构造法在解决数学问题中的应用 摘 要 构造法是数学解题中常用的一种方法，其构造出来的数学式灵活多样，有构造函数、构造方程、构造向量等。本文根据问题不同而选择相应方法作了示范，阐述了构造法在解决数学问题中的应用，尤其在解决繁难的数学问题时，如能根据具体问题恰当运用构造法，那么就会化难为易、化繁为简，从而达到最简洁快速的解决问题。 关键词：构造; 函数; 解题; 应用 Constructor method in solving mathematical problems Abstract Constructor method is a method commonly used in mathematical problem solving mathematical formula constructed flexible, constructors, structural equation, constructed vector. This article on how to select the appropriate method depending on the issues made a demonstration of the constructor method in solving math problems, especially in addressing the troublesome mathematical problems, such as the specific issues the appropriate use of the constructor method, then it will anything easy to simplify, so as to achieve the most simple and fast solution to the problem. Keywords: construction; function; solving problems; application 目录 第一章 前 言 1 第二章 构造法在中学解题中的应用 2 2.1构造命题 2 2.1.1构造引理 2 2.1.2构造辅助命题法 3 2.2构造函数法 4 2.3构造方程法 5 2.4构造数列法 6 2.5构造复数法 7 2.5.1构造复数不等式 7 2.5.2构造复数证三角等式 7 2.6构造向量法 8 第三章 构造法在高等数学解题中的应用 8 3.1构造函数法 8 3.1.1 在不等式证明中的应用 8 3.1.2在方程根的存在性和唯一性问题中的应用 9 3.2构造积分法 10 3.3构造伴随矩阵法 11 3.4构造级数法 12 第四章 总 结 13 主要参考文献： 13 致 谢 14 关于构造法在解决数学问题中的应用 第一章 前 言 从数学产生那天起，数学中构造性的方法也就伴随着产生了。但是构造性方法这个术语的提出，把这个方法推向极端，并致力于这个方法的研究，与数学基础的直觉派。直觉派出于对数学可信性的考虑，提出一个著名的口号：存在必须是被构造。这就是构造主义。近代对构造性方法的研究，大致经历了如下三个阶段直觉数学阶段直觉派的先驱者是19世纪末德国的克隆尼克，他明确提出并强调了能行性，主张没有能行性就不得承认它的存在性。算法数学阶段的方案是把可容许数学对象的范围限制到某个多少是任意选定的类，而直觉数学那样去挑战传统的证明规则。其中以马尔科夫及其合作者创立的算法数学，尤为引人注目。现代构造数学阶段1967年，比肖泊的出版宣告了构造法进入现代构造数学阶段。，试求它的中心轨迹关于点M（-1,1）对称图形的轨迹方程。 引理：已知曲线方程，则它关于点M(a,b)对称的曲线方程 。 解：设椭圆中心为（x,y),根据题意，有 消去参数的椭圆中心轨迹方程为：