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必威体育精装版6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第2章_第1节__函数的概念与性质.
第二章 函数与基本初等函数I
第一节 函数的概念与性质
第一部分 六年高考荟萃
2010年高考题
选择题
1.(2010湖南文)8.函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0,| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是
答案 D
2.(2010浙江理)(10)设函数的集合
,
平面上点的集合,
则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是
(A)4 (B)6 (C)8 (D)10
答案 B
解析:当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,体现了对能力的考察,属中档题
3.(2010辽宁文)(4)已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是
(A) (B)
(C) (D)[来源:Z,xx,k.Com]
答案 C
解析:选C.函数的最小值是,等价于,所以命题错误.
4.(2010江西理)9.给出下列三个命题:
①函数与是同一函数;高☆考♂资♀源*网
②若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;
③若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数。
其中真命题是
A. ①② B. ①③ C.②③ D. ②
答案 C
【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,①错误;排除A、B,验证③, ,又通过奇函数得,所以f(x)是周期为2的周期函数,选择C。
5.(2010重庆理)(5) 函数的图象
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
答案 D
解析: 是偶函数,图像关于y轴对称
6.(2010天津文)(5)下列命题中,真命题是
(A)
(B)
(C)
(D)
答案A
【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念,与存在量词、全称量词的含义,属于容易题。当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,所以选A.
【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。
7.(2010天津理)(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数
(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
答案 B
【解析】本题主要考查否命题的概念 ,属于容易题。
否命题是同时否定命题的条件结论,故否命题的定义可知B项是正确的。
【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。
8.(2010广东理)3.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则
A.f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
C.f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
答案 D
【解析】.
9.(2010广东文)3.若函数与的定义域均为R,则
A. 与与均为偶函数 B.为奇函数,为偶函数
C. 与与均为奇函数 D.为偶函数,为奇函数
答案 D
解:由于,故是偶函数,排除B、C
由题意知,圆心在y轴左侧,排除A、C
在,,故,选D
10.(2010广东文)2.函数的定义域是
A. B. C. D.
答案 B
解:,得,选B.
11.(2010全国卷1理)(10)已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
12.(2010湖北文)5.函数的定义域为
A.( ,1) B(,∞) C(1,+∞) D. ( ,1)∪(1,+∞)
13.(2010山东理)(11)函数y=2x -的图像大致是
【答案】A
【解析】因为当x=2或4时,2x -=0,所以排除B、C;当x=-2时,2x -=,故排除D,所以选A。
【命题意图】本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。
14.(2010山东理)(4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=
(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3
【答案】D
15.(2010
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