[广东揭阳市2011届高三上学期学业水平考试数学理.docVIP

绝密★启用前 揭阳市2010—2011学年度高中三年级学业水平考试 数学试题(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卷的选择题答题区上将对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后，将试卷和答题卷一并交回． 参考公式：球的体积公式,其中表示球的半径． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知复数z满足，则z为 A． B. C. D. 3．已知幂函数的图象过点，则的值为 A. B. － C.2 D.－2 4．直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为． A. B. C. D. 5．已知则. A. B. C. D. 6．定积分的值为． A. B. C. D. 7．若（）且，则展开式的各项中系数的最大值为 A. 15 B. 20 C. 56 D. 70 8．从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9－13题） 9．命题P：“”的否定为： 、的真假为 . 10．某路口的机动车隔离墩的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形 组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可求得隔离墩的体积为 . 第10题图 第11题图 11．如果执行上面的框图，输入，则输出的数S= . 12．不论k为何实数，直线恒过的定点坐标为 、若该直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是 ． 13．已知，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为（为参数）,则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为 . 15．(几何证明选讲选做题) 已知圆的半径为，从圆外一点 引切线和割线，圆心到的距离为，， 则切线的长为 ． 三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本题满分12分） 已知函数, . (1)求函数的最大值和最小值； (2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P, 求与的夹角的余弦. 17．（本题满分14分） 为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别 进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2. 表1:男生身高频数分布表 表2:女生身高频数分布表 （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图； [来源:Zxxk.Com] [来源:学§科§网Z§X§X§K] （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率； （3）在男生样