有关白噪声序列的研究进展..doc

白噪声的研究进展 摘要：本文首先介绍各种噪声(背景噪声、白噪声、白噪声序列以及高斯白噪声)的基本概念及它们之间的相互关系；其次是概括叙述各种噪声在各个学科及其各领域中的应用；最后介绍它们的具体应用。 关键字：白噪声；白噪声序列；高斯白噪声；加性高斯白噪声 1.基本知识 1.1 背景噪声 人对声音的感知是通过听觉系统对声音的频率、强度、空间、时间等信息进行分析来实现的。自然声环境中，几乎所有的声音都随着时间而变化，尤其是传递信息的声音（如语言和音乐等），其多数信息都包含在岁时间变化的部分，而不是固定不变的部分。听觉系统对声音时间信息的精细处理包括对声音时间的分辨和对声音时间的整合能力，这对理解语言和其他复杂声刺激是至关重要的。对声音时间信息处理能力的降低可能会引起语言能力和阅读能力的降低。对声音时间信息的分辨能力是指听觉系统能够探测随时间而变化的声刺激的能力；对时间的整合是指听觉系统能够整合随时间变化的声信息以促进对声刺激的探测和感知。已有的研究表明，间隔探测是分析听觉系统对时间间隔分辨能力的重要手段，通过测定对两个声音间的时间间隔的分辨阈值来衡量听觉系统的时间分辨率。已有的关于对时间间隔探测的研究主要集中在单耳或双耳封闭声场条件下进行，其中关于在双耳条件下对时间分辨的研究很少，在自由声场下研究持续噪声背景对时间间隔的探测能力的影响未见报道。在日常生活中，人们基本在自由声场中感知声音，而背景噪声常伴随于人们要分辨的声音信号中，并对人感知声音信号产生一定影响。我们认为：背景噪声影响人对声音信号判断或感知的原因之一可能是噪声影响了人对声音时间信息的分辨。为检验该推测，需要研究在自由声场下测定人对声音时间间隔探测的阈值，以及研究在不同强度的背景噪声对人分辨纯音间隔和噪声间隔的影响。 1.2 白噪声 白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。从我们耳朵的频率响应听起来它是非常明亮的“咝”声（每高一个八度，频率就升高一倍，因此高频率的能量也显著增强）。 白噪声过程（一系列不相关的随机变量组成的理想化随机过程） 相关函数： 谱密度：， 近似白噪声过程 谱密度：(为给定的远大于过程的截止频) 相关函数： 讨论白噪声时，还要涉及到白噪声的概率分布，服从正态分布的白噪声称为高斯白噪声。 维白噪声：一个维随机过程满足： 其中为正定常数矩阵，则称为维白噪声过程。 1.2.1白噪声序列 随机变量，如果是由一个不相关的随机变量的序列构成的，即对于所有，随机变量和的协方差均为零，则称其为纯随机过程。对于一个纯随机过程来说，若其期望和方差均为常数，则称其为白噪声过程。白噪声过程的样本实际成为白噪声序列，简称白噪声。之所以称为白噪声，是因为它和白光的特性类似，白光的光谱在各个平率上有相同的强度，白噪声的谱密度在各个频率上的值相同。 白噪声序列是白噪声过程的离散形式。如果序列满足： 相关函数：， 则称为白噪声序列。 谱密度： 1.3 高斯白噪声如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。 所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。这是考查一个信号的两个不同方面的问题。高斯白噪声的概念.白指功率谱恒定;高斯指幅度取各种值时的概率是高斯函数.高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。（加性高斯白噪声） 加性高斯白噪声)从统计上而言是随机无线噪声，其特点是其通信信道上的信号分布在很宽的频带范围内。加性高斯白噪声在通信领域中指的是一种各频谱分量服从均匀分布（即白噪声），且幅度服从高斯分布的噪声信号。因其可加性、幅度服从高斯分布且为白噪声的一种而得名。该噪声信号为一种便于分析的理想噪声信号，实际的噪声信号往往只在某一频段内可以用高斯白噪声的特性来进行近似处理。由于信号易于分析、近似，因此在信号处理领域，对信号处理系统（如滤波器、低噪音高频放大器、无线信号传输等）的噪声性能的简单分析(如：信噪比分析)中，一般可假设系统所产生的噪音或受到的噪音信号干扰在某频段或限制条件之下是高斯白噪声。 加性高斯白噪声只是白噪声的一种，另有泊松白噪声等 式中是泊松计数过程，表示在时间区间内到达的脉冲数；是相互独立且同分布的实值随机变量；是脉冲的随机分布阈值，独立于脉冲到达时间。 泊松白噪声的相关函数 式中表示数学期望，代表泊松计数过程的平均到达率。考虑趋于无穷的极限情形，与此同时，泊松白噪声的强度保持不变，则