[江西省2015年高三九校联合考试理数.docVIP

2015年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试 彭泽一中 泰和中学 樟树中学 数学试卷（理科） 命题：高安中学、泰和中学、分宜中学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效. 一．选择题（12×5分=60分） 1. 已知集合A＝{x||x|≤2，xZ}，B＝，则A∩B＝(　　) A．(－1,2] B．[0,2]C．{－1,0,1,2}D．{0,1,2}．是纯虚数，则的值为（ ） A.-7 B. C.7 D.或 3．下列四个命题 ； 其中的真命题是 A.， B., C., D., 4.如右图，程序框图箭头a指向①时，输出s= 箭头指向②时, 输出s= A.7; 7! B.6; 6! C.7; 7 D.6; 6 5．等比数列中，，=4，函数 ，则（ ） A． B． C． D． 6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 7．将6名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案，若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（ ） A． B． C． D．. 设、满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为（　　　）.　 A. 　　　 B.　2 　　　 C. 6 　　 D. 9、已知是所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在 内，则红豆落在内的概率是（ ） A． B． C． D． 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，为球的直径，且,，为等边三角形，三棱锥的体积为，则球的为 A. B. C. D. 11．已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12.已知上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围A. B. C. D. 二．填空题（4×5分=20分） 13．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ)，且P(X4)＝0.8，则P(0X2)＝________ ． 15.已知，，，点C在内且若则m= 16.已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是 三、解答题（17、18、19、20、21每题各12分，选作题10分，共70分） 17、（本小题12分） 设数列．数列满足． （Ⅰ）求数列的通项公式； （II）设数列，且数列的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值 100位游客的相关数据，如图所示：（将频率视为概率） 已知这100位游客中一次购票超过2张的游客占55%. （1）求x,y的值； （2）求游客一次购票所需时间X的分布列和数学期望； （3）某游客去购票时，前面恰有2人在买票，求该游客购票前等候时间超过1.5分钟的概率。 19. (本小题12分) 如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若平面，试求的值； （Ⅲ）当是中点时， 求二面角的余弦值． 20、（本小题12分） 已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中： x 2 9 y ﹣（1）求C1和抛物线C2的标准方程． （2）C1右焦点F的直线与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x＝4上任意一点， （I）试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列。 （II）若点P在X轴上，设，求取最大值时的直线的方程。 21、（本小题12分） 已知函数，，其中a∈R（1）判断fx)的单调性；（2）若gx)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；若函数F=f(x)-g(x)存在两个零点m，n0mn)，且2x0=m+n．问：函数Fx)在点x0，Fx0))处的切线能否平行于x轴？如图，为直角三角形，，以为直径的圆交