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直线和圆的位置关系练习题 一、课前预习 (5分钟训练) 1.已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm,直角边AC=3 cm. (1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________； (2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________； (3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________. 2.三角形的内心是三角形_______________的交点. 3.⊙O的半径r=5 cm，点P在直线l上，若OP=5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 4.设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) A.d=3 B.d≤3 C.d＜3 D.d＞3 二、课中强化(10分钟训练) 1.如图24－2－2－1,已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=_______________ cm时,⊙M与OB相切. 图24－2－2－1 2.⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系是( ) A.d＞R B.d＜R C.d≥R D.d≤R 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为( ) A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 4.⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是( ) A.d=m B.d＞m C.d＞ D.d＜ 5.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.如图24－2－2－2，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B.如果OP=4，PA=23，那么∠AOB等于( ) 图24－2－2－2 A.90° B.100° C.110° D.120° 7.已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、D、B三点，CB的延长线交⊙O于点E(如图24－2－2－3(1)). 在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变(如图24－2－2－3(2))，在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系. 图24－2－2－3 观察上述图形，连结图24－2－2－3(2)中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段CE相等； 连结_____________________________. 求证：____________=CE. 证明： 8.如图24－2－2－4,延长⊙O的半径OA到B,使OA=AB,DE是圆的一条切线,E是切点,过点B作DE的垂线,垂足为点C. 求证:∠ACB=∠OAC. 图24－2－2－4 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图24－2－2－5，已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E.求证：CD是小圆的切线. 图24－2－2－5 2.如图24－2－2－6，是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数. 图24－2－2－6 3.已知如图24－2－2－7所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切. 图24－2－2－7