[解答题2011年10月13日.docVIP

默认标题 - 2011年10月13日 ? 2011 菁优网  一、填空题（共10小题） 1、（2006?黄石）正方形的四个顶点和它的中心共5个点能确定　_________　个不同的圆． 2、（2005?苏州）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　_________　． 3、（2005?江西）平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上． （1）在图中清晰标出点P的位置； （2）点P的坐标是　_________　． 4、（1999?武汉）不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是：　_________　的． 5、如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45°，连接PA、PB，若PA：PB=3：7，则PB=　_________　cm． 6、在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点． ①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则=　_________　（用含有α的式子表示）； ②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为　_________　． 7、聪聪用铅笔在一张白纸上点了一点O，然后拿起一把直尺，平放在纸上，让尺子的一条边贴住这个点O，用铅笔沿直尺的另一边画了一条直线（如图1），聪聪又把尺子换了位置，用刚才方法接着画出了第二条直线、第三条直线、…（如图2），慢慢的中间出现了一个圆（如图3）．请说说聪聪用直尺画圆的道理是　_________　． 8、如图，⊙M经过点A（﹣3，5），B（1，5），C（4，2），则圆心M的坐标是　_________　． 9、如图△ABC中外接圆的圆心坐标是　_________　． 10、确定一个圆的条件是　_________　和　_________　． 二、解答题（共20小题） 11、（2010?济宁）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 12、（2010?本溪）如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形． （1）试找出图1中的一个损矩形； （2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上； （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由； （4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标． 13、（2009?荆门）如图，在?ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD． （1）求证：A、E、C、F四点共圆； （2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND． 14、（2008?巴中）已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心． 15、（2002?扬州）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 16、如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D， （1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圆的半径． 17、如图，已知点A在⊙O上，点B在⊙O外，求作一个圆，使它经过点B，并且与⊙O相切于点A．（要求写出作法，不要求证明） 18、某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹） 19、如图，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，圆M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C两点的坐标分别是（﹣1，0）、（0，﹣）． 求：（1）圆心M的坐标； （2）如图，P是弧BC上一动点，G为弧PC的中点，直线AP、DQ交于点G，当点P在弧BC上运动时（不包括B、C两点），AG的长度是否发生变化？若变化，请指出变化范