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高二上数学月考试卷 一选择题（每题5分） 1．过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 2．过的直线被圆截得的线段长为2时，直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3．已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线 相切，则圆的方程是( ) A． B． C． D． 4．直线与圆相交于M,N两点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a的取值范围是（ ）A． B． C．[-1，1] D． 6．如果直线将圆平分且不通过第四象限，则的斜率的取值范围是（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．已知圆，点是圆内的一点，过点的圆的最短弦在直线上，直线的方程为，那么（ ） A．且与圆相交 B.且与圆相切 C．且与圆相离 D.且与圆相离 8．已知圆，点是圆内的一点，过点的圆的最短弦在直线上，直线的方程为，那么（ ） A．且与圆相交 B.且与圆相切 C．且与圆相离 D.且与圆相离 9．已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若，则的值为( )A． B． C． D． 10．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　　) A． B． C．2 D．4 11．已知椭圆C：＋＝1(b0)，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　) A．[1,4) B．[1，＋∞) C．[1,4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞) 12．已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是(　　) A． B． C． D． 13．已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分） 14．已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取值范围是 . 15．光线从A(1,0)出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为 16．若直线平分圆的周长,则的取值范围是 17．若点P在曲线C1：－＝1上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR|的最大值是________． 三、解答题 18．已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为.求在满足条件①②的所有圆中，使代数式取得最小值时，圆的方程． 19．已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．求：（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 20．已知点在圆上运动，，点为线段MN的中点． (1)求点的轨迹方程；(2)求点到直线的距离的最大值和最小值 21．已知椭圆C：＋＝1(ab0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．(1)求椭圆C的方程；(2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；②已知点M(－，0)，求证：·为定值． 22．已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.（1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程. 23．已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为. （1）求椭圆的方程；（2）求的面积． 参考答案 1．A 【解析】 试题分析：由题意直线的斜率存在设为，则直线的方程为，即由点到直线的距离公式得，圆心到直线的距离为，由圆的性质可得，即，解得，即． 考点：直线与圆的位置关系． 2．A 【解析】 试题分析：由题意直线的斜率存在设为，则直线的方程为，即由点到直线的距离公式得，圆心到直线的距离为，由圆的性质可得，即，解得，即． 考点：直线与圆的位置关系． 3．A 【解析】 试题分析：根据题意直线与x轴的交点为,因为圆与直线相切,所以半径为圆心到切线的距离,即,则圆的方程为,故选A 考点：切线 圆的方程 4．A 【解析】 试题分析：因为，说明圆心到直线的距离，解得. 考点：直线与圆的位置关系、点到直