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机械优化设计教案.
吉 林 大 学
教 师 教 案
(20 07 ~2008 学年第 二 学期)
课程名称:机械优化设计
年 级:2005级01-09班
教 研 室:机械设计及自动化
任课教师:李风
吉林大学教务处制
教 案
课程名称:
授课教师 李风 授课对象 机械类 授课时间 05-06(二) 授课题目 机械优化设计概述 课 型 考查 使用教具 多媒体 教学目的
使学生掌握机械优化设计的基本概念及优化的基本思想 教学重点和难点
重点:寻优策略 难点:数学模型的建立 参考教材 1 .孙靖民主编 .机械优化设计 . 机械工业出版社出版
2. 刘惟信主编. 机械最优化设计 清华大学出版社 教学内容 时间分配及备注
机械优化设计
Mechanical Optimization Design.
1 .孙靖民主编 .机械优化设计 . 机械工业出版社出版
2. 刘惟信主编. 机械最优化设计 清华大学出版社
绪论
优化设计是60年代初发展起来的一门新学科,它是将最优化原理和计算技术应用于设计领域,为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新的设计方法,人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案,从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域,它已广泛应用于各个工业部门。本课程将着重介绍数学规划理论的基本概念、技术术语与基本方法,并通过实例介绍用数学规划理论解决机械优化设计问题的过程。
本课程共分八章进行讨论。
第一章介绍优化设计的基本概念,其目的在于了解优化设计的步骤及常用术语。
第二章介绍某些数学基础知识,以便为以后各章的学习打好基础。
第三、四、五、六章分别介绍一维有哪些信誉好的足球投注网站、无约束优
化、线性规划和约束优化的原理及算法,这是本课程的重点。
第七章介绍多目标及离散变量优化方法简介。
第八章介绍几个机械优化设计问题的实例,用以说明如何应用优比方法解决机械优化设计问题的过程。
第一章 优化设计概述
为了对机械优化设计有一个具体的认识,现在以人字架的优化设计为例予以说明。虽然此设计采用简单的解析法和作图法,但从中可以了解优化的具体过程,以及优化问题的一些基本概念。
2学时
等值线—等高线
等值线
等高线:
它是由许多具有相同目标函数值的设计点所构成的平面曲线。
课
后
小
结 1:人字架的优化数学模型
2:数学模型的基本构成
第二节 机械优化问题示例
优化设计问题的数学模型
五、优化问题的几何解释
无约束优化问题就是在没有限制的条件下,对设计变量求目标函数的极小点。在设计空间内,目标函数是以等值面的形式反映出来的,则无约束优化问题的极小点即为等值面的中心。
约束优化问题是在可行域内对设计变量求目标函数的极小点,此极小点在可行域内或在可行域边界上。
2学时
课
后
小
结 1.机械优化设计数学模型的一般形式
2:优化设计的数学基础,梯度的概念
授课教师 李风 授课对象 机械类 授课时间 05-06(二) 授课题目 机械优化设计的优化数学模型 课 型 考查 使用教具 多媒体 教学目的 使学生掌握机械优化设计数学模型基本构成及梯度知识
教学重点和难点
重点:数学模型的基本组成 难点:梯度及其性质
第四节 优化设计问题的基本解法
求解优化问题:解析解法
数值的近似解法。
解析解法:把所研究的对象用数学方程(数学模型)描述出来,然后再用数学解析方法(如微分、变分方法等)求出优化解。
数值解法:只能通过大量试验数据用插值或拟合方法构造一个近似函数式,再来求其优化解,这种方法是属于近似的、迭代性质的数值解法。不仅可用于求复杂函数的优化解,也可以用于处理没有数学解析表达式的优化设计问题。因此,它是实际问题中常用的方法。
可以按照对函数导数计算的要求,把数值方法分为需要计算函数的二阶导数、一阶导数和零阶导数(即只要计算函数值而不须计算其导数)的方法。
由于数值迭代是逐步逼近最优点而获得近似解的,所以要考虑优化问题解的收敛性及迭代过程的终止条。
收敛性是指某种迭代程序产生的序列
收敛于
第二章 优化设计的数学基础
第一节 多元函数的方向导数与梯度
二、二元函数的梯度
考虑到二元函数具有鲜明的几何解
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