材料力学复习总结26..doc

材料力学（拉伸压缩，剪切，扭转，弯曲）对比复习 一，拉伸与压缩概念，公式，应用： 1，与轴力FN对应的应力是正应力 ：------- 与直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力： 垂直于斜截面的正应力： 相切与斜截面的切应力： 2，卸载定律：材料在卸载过程中应力和应变是线性关系。 冷作硬化：材料的比例极限增高，延伸率降低。 3，强度条件：强度校核-- ；设计截面- 许可载荷-- 4，轴向拉伸或压缩时的变形： 纵向变形： ， （ EA为抗拉刚度）， 其中 为胡克定律的表达式，E为弹性模量（因材料而不同）。 5，轴向拉伸或压缩时的应变能：固体在外力作用下，因变形而储存的能量。 ，有胡克定律知： 6，静定问题：杆件的轴力都可由静力平衡方程解出； 超静定问题：杆件的轴力并不能全由静力平衡方程解出。 {超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高} 7，温度应力：， 杆件的温度变形（伸长）： ，杆端作用产生的缩短： 变形条件： 应用：为了避免过高的温度应力，可以增加伸缩节，留有伸缩缝。 二，剪切的相关问题； 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 1，切应力强度条件： 纯剪切：薄壁圆筒扭转时的切应力 ? ， 2，切应力互等定理：在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。 3, 纯剪切：只有切应力并无正应力。 在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量g 即为切应变。 剪切胡克定律：当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变g与切应力τ成正比。 切应变g， 公式： ?G — 剪切弹性模量(GN/m2)。 4，三个弹性模量，即-弹性模量E，泊松比μ，切变模量G的关系： 5，剪切应变能密度： 三，扭转的概念，公式；(学会画扭矩图) 1，计算外力偶矩：Me=9549P/n ;扭矩图方向：左上正，左下负（主动轮至于中间）。 扭转角（rad）；横截面上距离圆心为ρ的任意一点的切应力： 故最大的切应力： 实心轴： 空心轴： 圆轴扭转的强度条件： 圆轴扭转时的变形： 扭转变形的标志是两个横截面歼绕轴线的相对转角，亦即扭转角。 公式: ; GI 用 对x的变化率 来表示扭转变形的程度：公式：单位长度扭转角 扭转的刚度条件就是限定 的最大值不得超过规定的允许值 ，即规定 5，弹簧丝横截面上的应力：公式? 弹簧的变形：?扭转切应力： ?单位体积应变能： 同时由 得： C= 由λ=F/C可知，C越大则λ越小，所以C代表弹簧抵抗变形的能力，称为弹簧刚度。 6，作用在圆轴上的扭转力偶，扭转角 和扭转力偶矩 见满足线性关系： 扭转力偶 所作的功为： 扭转应变能为： 四，弯曲的相关概念，公式； 1，弯曲内力； ㈠概念：杆件有直线变为曲线； 支座的基本形式：固定铰支座，可动铰支座，固定端； 梁的三种形式：简支梁，外伸梁，悬臂梁。 ㈡，弯矩M：构件受弯时，横截面上其作用面垂直于截面的内力偶矩. 剪力FS：构件受弯时，横截面上其作用线平行于截面的内力. 剪力Fs的正负判别?左上正，左下负； 弯矩的正负判断：左侧梁段 顺时针转向的外力偶引起正值的弯矩 逆时针转向的外力偶引起负值的弯矩 右侧梁段 逆时针转向的外力偶引起正值的弯矩 顺时针转向的外力偶引起负值的弯矩 ㈢，剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图 1.剪力方程 FS= FS(x) 2.弯矩方程 M= M(x) 剪力图和弯矩图的绘制：首先通过平衡方程求的约束力，通过剪力的正负判断绘制剪力图；通过剪力图绘制弯矩图：Fs正M增加，Fs负M减少；M(x)是对FS(x)的积分，比FS(x)高一次。 ㈣、q(x)、FS(x)图、M（