材料力学第五版课后易错题答案详解..doc

第二章课后练习题答案 [习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx2，试做木桩的后力图。 解：由题意可得： [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： 2-3图 墩身底面积： 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： ， ，， ， ， 因此， [习题2-12] 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。 解：（1）求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象，其受力图如图所示。 由平衡条件得出： ： ………………………(a) ： ………………(b) (b)联立解得： ； （2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 式中，； ； 故： [习题2-17] 简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求： （1）两杆的夹角； （2）两杆横截面面积的比值。 解：（1）求轴力 取节点B为研究对象，由其平衡条件得： 2-17 （2）求工作应力 （3）求杆系的总重量 。是重力密度（简称重度，单位：）。 （4）代入题设条件求两杆的夹角 条件①： ， ， 条件⑵：的总重量为最小。 从的表达式可知，是角的一元函数。当的一阶导数等于零时，取得最小值。 ， ， （5）求两杆横截面面积的比值 ， 因为： ，， ， 所以： [习题2-18] 一桁架如图所示。各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力，试选择AC和CD的角钢型号。 解：（1）求支座反力 由对称性可知， （2）求AC杆和CD杆的轴力 以A节点为研究对象，由其平 衡条件得： 以C节点为研究对象，由其平衡条件得： （3）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号 AC杆： 选用2∟（面积）。 CD杆： 选用2∟（面积）。 第三章课后练习题答案 [习题3-2] 实心圆轴的直径，长，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求： （1）最大切应力及两端面间的相对转角； （2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。 解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角 。 式中，。 3-2 故： ，式中，。故： （2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向 ， 由横截面上切应力分布规律可知： ， A、B、C三点的切应力方向如图所示。 （3）计算C点处的切应变 [习题3-3] 空心钢轴的外径，内径。已知间距为的两横截面的相对扭转角，材料的切变模量。试求： （1）轴内的最大切应力； （2）当轴以的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力 。 式中，。 ，