材料力学试题(机械力学土木采矿00级)A卷..doc

2000级材料力学试题(试卷A) 姓名: 班级: 学号: 成绩: 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 第七题 总 分 一、选择题(每小题3分，共18分) 图1所示的线弹性受力杆件中，弹模为E，截面积为A，其应变能为（ ）。 （a） ； （b） ； （c） ； （d） 2 图1 图2 图2所示实心圆杆直径为d，剪切模量为G，受均匀分布扭矩m作用，则圆杆中的最大扭转角为（ ）。 （a）； （b）； （c）； （d） 3 图3所示两根梁中的，和均相同，若梁的横截面高度减小为，则梁中的最大正应力是原梁的（ ）。 （a）2倍； （b）4倍； （c）6倍； （d）8倍 图3 4 图4所示连接件中，螺栓直径为d材料剪切容许应力为，则螺栓的剪切强度条件为（ ）。 (a) ; (b) ; (c) ; (d) 图4 5 若已知图5 所示两梁中的弹性变形能分别为和，则（ ）。 (a); (b); (c); (d) 图5 6 平面应力状态如图6所示下列结论中正确的是( )。 (a) (b) (c) (d) 图6 二、填空题(每空3分，共18分) 1 如图7所示，边长为1cm的铜质立方体放入宽度正好1cm的刚性槽之中，立方体的上表面受到均布压力MPa。若立方体材料的弹性模量GPa，泊松比，则立方体沿方向的线应变 ，沿Z方向的线应变 。 图7 图8 2 对图8所示的应力状态单元体若按第四强度理论进行强度计算，则其相当应力 。 3 三根细长压杆，材料、长度、两端约束条件均相同，其横截面形状如图9所示，它们的临界力之比为 ： ： 。 图9 4 外伸梁的弯矩图及截面形状如图10所示。若B截面的上边缘处的拉应力MPa，则梁横截面上的最大拉应力为 MPa，最大压应力为 MPa。 图10 三、图11所示的结构由三根杆组成，三根杆的材料相同，截面积皆为A，计算载荷P作用下各杆的内力（12分）。 图11 图12 作出图示12所示梁的剪力图与弯矩图（12分）。 五、圆形截面钢杆受力如图13所示。已知：P1=8kN, P2=300kN, m=6kNm, l=1.2m, 直径cm，钢材的容许应力MPa, 问题： 求固定端截面危险点处的主应力（8分）； 用第四强度理论校核该杆的强度（6分）。 图13 六、如图14所示，梁AB在C点处由杆CD支撑，A端固定，C、D为铰接，已知梁和杆的弹模皆为E，截面惯性矩皆为I，杆的截面积为A，计算不会导致CD杆失稳的分布载荷q（12分）。 图14 (以下两题任选一题) 七、计算如图15所示悬臂梁自由端A点处的挠度与转角(14分)。 图15 七、如图16所示，曲杆内四分之一个半径为R的圆周，在自由端A处，受外力偶M的作用，若曲杆的EI为常数，求曲杆在自由端的水平位移和垂直位移(14分)。  5 m l a a 2P P h A B P b l /2 l /2 h/2 b A B P l /2 l /2 A B 2P l /2 l /2 U2 EI A B P l /2 l /2 U1 EI ? ?=45? ? n ? ? /2 z x y 2d 2d 2d d C 250mm 100mm A B 2kNm 1kNm 300 600 P l A B C D A C B a a q qa2 P1 P2 m A B C D q a a h EI 2EI P l /2 l /2 A R