材料力学第五版-孙训方版-课后习题答案..doc

[习题2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2，试做木桩的轴力图。 解：由题意可得： [习题2-3] 石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。 解：墩身底面的轴力为： 2-3图 墩身底面积： 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。 2-7图 解：取长度为截离体（微元体）。则微元体的伸长量为： ， ，， ， ， 因此， [习题2-10] 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为，试求C与D两点间的距离改变量。 解： 式中，，故： ， ， [习题2-11] 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。 2-11图 解：（1）求各杆的轴力 以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。 因为AB平衡，所以 ，， 由对称性可知，， （2）求C点的水平位移与铅垂位移。 A点的铅垂位移： B点的铅垂位移： 1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到 C点的水平位移： C点的铅垂位移： [习题2-12] 图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。 解：（1）求AB、AC杆的轴力 以节点A为研究对象，其受力图如图所示。 由平衡条件得出： ： ………………………(a) ： ………………(b) (b)联立解得： ； （2）由变形能原理求A点的铅垂方向的位移 式中，； ； 故： [习题2-13] 图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为，其材料的弹性模量， 钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律）； （2）钢丝在C点下降的距离； （3）荷载F的值。 解：（1）求钢丝横截面上的应力 （2）求钢丝在C点下降的距离 。其中，AC和BC各。 （3）求荷载F的值 以C结点为研究对象，由其平稀衡条件可得： ： [习题2-15]水平刚性杆AB由三根BC,BD和ED支撑，如图，在杆的A端承受铅垂荷载F=20KN,三根钢杆的横截面积分别为A1=12平方毫米，A2=6平方毫米，A,3=9平方毫米，杆的弹性模量E=210Gpa，求： 端点A的水平和铅垂位移。 应用功能原理求端点A的铅垂位移。 解：（1） （2） [习题2-17] 简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度保持不变，斜杆AB的长度可随夹角的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求： （1）两杆的夹角； （2）两杆横截面面积的比值。 解：（1）求轴力 取节点B为研究对象，由其平衡条件得： 2-17 （2）求工作应力 （3）求杆系的总重量 。是重力密度（简称重度，单位：）。 （4）代入题设条件求两杆的夹角 条件①： ， ， 条件⑵：的总重量为最小。 从的表达式可知，是角的一元函数。当的一阶导数等于零时，取得最小值。 ， ， （5）求两杆横截面面积的比值 ，