杨氏模量的静态法测量测量..doc

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杨氏模量的静态法测量测量.

拉伸法测钢丝杨氏模量 受力后形变在弹性限度内,为一常数,叫弹性模量。条形物体(如钢丝)沿纵向的弹性模量叫杨氏模量是材料重要物理量,是科学实验和工程设计时选择材料的重要依据之一。测量杨氏模量的方法实验采用拉伸法测杨氏模量。 实验目的 1. 掌握用微小量的原理和方法; 2. 掌握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法。 3. 掌握用逐差法处理数据的方法;实验仪器 YMCl型杨氏模量测定仪包括光杠杆、镜尺装置)、量程为3m或5m钢卷尺、0-25mm一级千分尺、分度值0.02mm游标卡尺、、lkg的砝码若干。 1.标尺2.锁紧手轮3.俯仰手轮 4.调焦手轮 5.目镜 6.内调焦望远镜 7.准星 8.钢丝上夹头 9.钢丝 10.光杠杆 11.工作平台 12.下夹头 13.砝码 14.砝码盘 15.三角座 16.调整螺丝. 实验原理设一长度为L横截面积为S长度方向作用外力F后,ΔL。比值F是单位面积上受到的作用力,称为应力;比值ΔL是的相对伸长量,称为应变。根据胡克定律,在弹性限度内应力与应变成正比,即 式中E称为杨氏模量,单位为N·m-2在数值上等于单位应变的应力由式可知,对E的测量实际上就是对F、L、S、ΔL的测量。其中F、L和S都容易测量,钢丝的伸长量ΔL很小,ΔL的准确测量的核心问题本实验采用光杠杆实现对钢丝伸长量ΔL的间接测量。光杠杆是用光学转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置。它包括杠杆架和反射镜。杠杆架下面有三个支脚,测量时两个前脚放在杨氏模量测定仪的工作平台上,一个后脚放在与钢丝下夹头相连的活动平台上,随着钢丝的伸长(或缩短),活动平台向下(或向上)移动,带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动。设开始时,光杠杆的平面镜竖直,即镜面法线在水平位置,在望远镜中恰能看到标尺刻度0。当待测细钢丝受力作用而伸长ΔL时,光杠杆的后脚尖下降ΔL ,光杠杆平面镜转过一较小角度θ,法线也转过同一角度θ。反射线转过2θ,此时在望远镜中恰能看到标尺刻度1(1为标尺某一刻度)。由图可知, 式中,为光杠杆常数(光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离);为光杠杆镜面至标尺的距离。 由于ΔL,Δ ,偏转角度θ很小,所以近似地有, 由此可得 实验中,外力F由一定质量的砝码的重力产生,即F=mg,钢丝横截面积πD2/4 (D是钢丝直径)杨氏模量的计算公式: 其中为放大倍数,为保证大的放大倍数,实验时应有较大的(一般为2m)和较小的(一般为0.08m左右)。 将待测钢丝直径D和原长L、光杠杆镜面至标尺的距离d1、光杠杆常数d2、砝码拉力以及对应的Δs测出,便可计算出钢丝的杨氏模量E。 实验内容从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离Δs; 5. 计算钢丝的杨氏模量E及其不确定度,表达实验结果。 实验步骤 1. 杨氏模量测定仪的调整 (1) 将待测钢丝固定好,调节杨氏模量仪工作平台,逐个增加砝码,记录每一步的读数,再逐个减去砝码,记录每一步同一砝码数对应的读数; 5. 测量光杠杆常数d2。可将光杠杆的三个脚放在数据记录纸上按下三个印,作连接前两脚的连线和后脚到该连线的垂线,用游标卡尺测量这一距离。 6. 整理实验数据,交指导老师签字,整理仪器,完成实验。 注意事项 1. 实验系统调好后,一旦开始正式测量,在实验过程中不能再对系统任一部分进行任何调整,否则,所有数据将重新再测; 2. 加减砝码时要轻拿轻放,避免钩晃动; 同一荷重下的两个读数要记在一起。增重与减重对应同一荷重下读数的平均值才是对应荷重下的最佳值,它消除了摩擦(圆柱体与圆孔之间的摩擦)与滞后(加减砝码时钢丝伸长与缩短滞后)系统误差。思考题两根材料相同,粗细、长度不同的钢丝,在相同的加载条件下,它们的伸长量是否一样?杨氏模量是否相同? 有一个约4长的压电陶瓷双晶片,加直流电压后,一片伸长,另一片收缩。将两片粘在一起,一端固定,两侧施加几十伏直流电,则活动端将产生几十微米的横向位移,请你设计一种方法测量这横向位移。 数据记录表一测量数据表 单位: 名称 数据 表二的测量数据表千分尺零点读数 mm 单位: 次数i 1 2 3 4 5 6 修正值 Di 表三 Δs的测量 单位:i 0 1 2 3 4 5 6 7 mi (kg) 加砝码 减砝码 数据处理1.Δs的最佳值及不确定度1) Δs的最佳值(用逐差法) ;;;; (2

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