杭州五校联考数学的理科卷..doc

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杭州五校联考数学的理科卷.

浙江省2004—2005学年度高三年级五校联考 数 学 试 卷(理) YCY 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟. 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 ( ) A. B.() C. D.(0,2) 2.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是 ( ) A. B. C. D. 3.若不等式的解集相同,则等于 ( ) A.12 : 7 B.7 : 12 C.(-12 : 7) D.(-3): 4 4.若是纯虚数,则的值为 ( ) A. B. C. D. 5.等差数列的前n项和为是一个定值,那么下列各数中也为定值的是 ( ) A.S13 B.S15 C.S7 D.S8 6.已知向量上的一点(O为坐标原点),那么的最小值是 ( ) A.-16 B.-8 C.0 D.4 7.若降幂展开后,其第二项不大于第三项,则实数a的取值范围为 ( ) A.() B. C. D.(1,+) 8.求( ) A.3 B.0 C. D.7 9.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于 A.1 B. C. D.- 10.若奇函数在R上是增函数,那么的大致图像是 ( ) 11.一次文艺演出中,需给舞台上方安装一排彩灯共15只,以不同的点亮方式增加舞台效果,要求设计者按照每次点亮时,必须有6只是关的,且相邻的灯不能同时被关掉,两端的灯必须点亮的要求进行设计,那么不同点亮方式的种数是 ( ) A.28 B.84 C.180 D.360 12.二次函数有两个小于1的不等正根,则的最小值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第II卷(非选择题90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 把答案填在答卷中的横线上. 13.已知为常数)在[-2,2]上有最小值3,那么在[-2,2]上的最大值是 . 14.为锐角,为钝角,= . 15.设随机变量服从正态分布N(0,1),记给出下列结论: ①②③ ④其中正确命题的序号是 . 16.从装有个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球(,共有种取法. 在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,共有种取法;另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球,共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子: . 三、解答题:本大题共6小题,74分. 解答出写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 已知|a|=1,|b|=, (1)若a//b,求a·b; (2)若a,b的夹角为135°,求|a+b|. 18.(本小题满分12分) 甲、乙两个篮球运动员,投篮的命中率分别是0.5与0.8,如果每人投篮2次, (1)求甲投进两球且乙至少投进一球的概率; (2)若投进一球得2分,未投进得0分、乙得分相等的概率. 19.(本小题满分12分) 解关于x的不等式 20.(本小题满分12分) 已知函数 (1)将的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边a、b、c成等比数列,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域. 21.(本小题满分14分) 已知二次函数且满足 . (1)证明:函数的图象交于不同的两点A,B; (2)若函数上的最小值为9,最大值为21,试求的值; (3)求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围. 22.(本小题满分14分) 设平面上的动向量a=(s,t),b=(-1,t2-k)其中s,t,满足a⊥b, (1)求函数关系式 (2)若函数上是单调增函数,求证:; (3)对上述,存在正项数

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