杭州市西湖高级中学高一数学10月考数学试卷..doc

杭州市西湖高级中学高一数学10月考数学试卷 一．选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．已知全集U={1,2,3,4, 5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么CU(A∩B)=（ ▲ ） A.{3,4} B.{1,2,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.Φ 2. 下列图形中，不可作为函数图象的是（　▲　） 3. 若a∈R，则下列式子恒成立的是 （ ▲ ） A B C D 4. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ▲ ） A. ， B.， C. ， D.， 5. 已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 ( ▲ ) A. B. C. D. 6.设是偶函数，＝是奇函数，那么的值为 （ ▲ ） A．1 B.－1 C. － D. 7.给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( ) A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 8.函数为奇函数，且时，，则时，为( )A． B． C． D． 9.对于集合M、N,定义 设,,则= （ ▲ ） A. B. C. D. 10.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是（ ▲ ） A. 　 　　　 B. 　　　 　　　 C. 　　　　 D. 二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。请将答案填写在横线上。 11. 计算 　▲　 　． 12.函数的 定义域是 ▲ 13．若是一次函数，在R上递减，且满足，则= ▲ 14. 已知函数,若,则实数的值为 ▲ . 15. 设奇函数的定义域为若当时 的图象如右图,则不等式的解是 ； 16. 函数为偶函数,定义域为,则的值域为 与时间（月）的关系，有以下叙述： ①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30；③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2，3，6所经过的时间分别为，，，则； 其中正确的序号是 ▲ 三、解答题：本大题有5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18. (本题满分8分)已知集合，． （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合． 19. 设，且的图象过点 （1）求表达式（2）计算 （3）试求 的值 是二次函数，且 ， （1）求的表达式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围； 21.（本题满分8分） 某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。 ， （1）证明为奇函数. （2）判断在定义域上的单调性并证明. （3）解不等式 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A C A C A 二．填空题 19. （1） （2）1 （3）100 （2） 22. （1）∵的定义域为 则 ∴为奇函数. （2）在R上任取，且 又∵ ∴ ∴………12分 （3）∵∴,解得  y x O B y x O C y x O A y x O D