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杭州高中2011届高三第三次月考数学文.
杭州高中2011届高三第三次月考试题
数学试题(文科)
注意事项: 1.2.一选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目).},,则= ( )
A. B.
C. D.
2.设向量和的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为
A. 37 B. 13 C. D.
.满足,且,那么下列选项中不一定成立的是 ( )
A. B. C. D..成等比数列且对函数,当时取到极大值,则等于 ( )
A. B. 0 C .1 D. 2
5.,则的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. D.
6.设,为坐标原点,动点满足,则的最大值是 ( )
A. B.1 C. D.
.,则为函数的零点的充要条件是 ( )
A. B.
C. D.
8.在上既是奇函数又是增函数,则的图象是 ( )
9.若则 ( )[来源:Z|xx|k.Com]
A. B.
C. D.与的大小不能确定
10.在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,若时间时,点A,则时,动点A的横坐标关于(单位:秒)的函数递减区间为 ( )
A.[0,4] B.[4,10]
C.[10,12] D.[0,4]和 [10,12]
二填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分).___________
12.若,则=.满足且∥,则实数
14.满足①函数的图象关于对称;②在上有大于零的最大值;③函数的图象过点;④,试写出一组符合要求的实数的值
15.,不等式恒成立,则实数的取值范围
是
16.满足,则,则最大值为
17.中,AB=2,AC=4,点P为线段BC垂直平分线上的任意一点,则
三解答题:(本大题共5小题,共72分,要写出详细的解答过程或证明过程).,AC=14, DC=6,求AD的长.
19.的前项和为,点均在函数的图象上
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,求数列的前项和.
20.,,其图象过点
(1)求的解析式,并求其对称中心;
(2)将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得到的图象,求函数在上的最大值和最小值.
21.(本题满分15分)
已知函数
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若在区间[1,2]上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小值;(2)求证:当时,.
参考答案
三、解答题
19.解: ……………………………………………………1分
(1)
(2)………………………………………………………………2分
……………………………………………2分
20.解
(1)
…………………………………………………3分
,
…………………………………………………2分
,对称中心为………………2分
(2) ………………………………………………1分
……………………………………………………2分
当时,即时,的最大值为2 ……………………2分
当时,即时,的最小值为 ……………………2分
22.解: …………………………………………2分
(1)
(0,1) 1 -[来源:Zxxk.Com] 0 + 递减 极小值为0 递增 最小值为0,当时取到………………………………………………1分
(2),当时取等
,令,
…………………………4分
……………2分
…………………………………………………………2分
附件:律师事务所反盗版维权声明
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