汕头市2012年普通高中高三教学质量监控测评数学（文科）试题答案（推荐高考直通车）..doc

汕头市2012年普通高中高三教学质量测评 文科数学参考答案和评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答 有较严重的错误，就不再给分． 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C A D B C B 二．填空题： 11．． 12．． 13．，． 14．． 15．． 说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分. 解答过程分析： 1．选A．解析：，虚部是特别提醒：不是． 2．选D．解析：阴影部分的元素且，,选项D符合要求． 3．选A．解析：由，又点（1，）在曲线上，依题意得， 解得． 4．选B．解析：60以频率为，故人数为（人）． 5．选C．解析：构造相应函数，再利用函数的性质解决，对于A，构造幂函数，为增函数， 故A是对；对于B、D，构造对数函数为减函数，为增函数，B、D都正确；对 于C，构造指数函数，为减函数，故C错． 6．选A．解析：，故， ． 7．选D．解析：这是一个横放的圆柱体，其底面半径，高，底面面积，侧面积，故． 8．选B．解析：要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，令ax+y=0并平移使之与过点C（）（可行域中最左侧的点）的边界重合即可，注意到a0，只能和AC重合，∴a=1 9．选C．解析：由点A、点C的横坐标可知，∴，，排除B、D，又点在图象上，代入得不成立，排除A，只有C合适．说明，本题得出的是最佳选项，由图象无法确定振幅的值． 10．选B．解析：是奇函数，即其的图象关于点对称，将向右平移1个单位长度，得，故的图象关于点对称，由恒成立，知或，为R上的减函数；又将，不等式即，有，故. 11．填．解析：． 12．填．解析：，得，由余弦定理得，又，∴． 13．填27，1006．解析：（1）按框图，是公比为2的等比数列的项，是公差为-2的等差数列的项，当时，为第4项，这时是等比数列的第4项，即；（2）是公差为2的等差数列的项，当时，最大的项数为1006，即输出共1006组． 14．填．解析：先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示，即．。 15．填．解析：由弦切角定理，，由，得，在中，，，．三．解答题： 16．（1）由已知，，…………………………………………2分 设事件“”的概率为， 这是一个几何概型，则…………………………………………………………5分 （2）因为，且， 所以，，基本事件由下表列出，共12个： 共有12个结果，即12个基本事件： 1，2，，4，0，1，2，3，1，0，1，2 …………………………9分 又因为， 设事件为“”，则事件中包含9个基本事件，…………………………11分 事件的概率…………………………………………………………… 12分 17．解：（1）∵m?n…………………………2分 ∴1m?n……………………………………………………3分∴。……………………………………………………………………4分 （2）由解得……………………………………………………6分 ∵，得， ∴的单调递增区间为。……………………………………………8分∵，∴∴由和， ………………………………………6分得， ∴的单调递增区间为。……………………………………………8分（3）的图象可以经过下面三步变换得到的图象： 的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象. ……………………………………………………………………………14分（每一步变换2分） 18． 解：（1）平面平面，, 平面平面， 平面， ∵平面，∴，………………………………………………　2分 又为圆的直径，∴， ∴平面. ………………………………………………………… 4分 （2）设的中点为，则，又， 则，四边形为平行四边形， ∴，又平面，平面， ∴平面. ………………　8分 （3）面，∴， 到的距离等于到的距离， 过点作于，连结、，∴为正三