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汕头市2007-2008年度12月份四校联考模拟必威体育精装版试题.
汕头市2007-2008年度12月份四校联考模拟必威体育精装版试题
数学试题
考生注意:
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间150分钟。考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
注意事项:
1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共计60分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的。
1.复数的虚部是 ( )
A.1 B.-1 C.i D.-i
2.已知集合,R是实数集,则( B)∩A=
( )
A.[0,1] B. C. D.以上都不对
3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分
别求得相关系数r与残差平方和m如下表: ( )
甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性?
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.已知条件p:x≤1,条件,q:1,则p是q的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即非充分也非必要条件
5.若函数f(x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为1,则它的图像的一个对称中心为 ( )
A.(-,0) B.(0,0) C.(-,0) D.(,0)
6.若的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为 ( )
A.-540 B.-162 C.162 D.540
7.曲线与坐标轴所围成的图形的面积是 ( )
A.2 B.3 C. D.4
8.如图所示的程序输出结果为sum=1320,则判断框中应填 ( )
A.≥9 B.≥10
C.≤10 D.≤9
9.已知函数f(x)=2x的反函数f-1(x)满足
f-1(a)+ f-1(b)=4,则的最小值为( )
A.1 B.
C. D.
10.过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交
于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样
的直线 ( )
A.有且仅有一条 B.有且仅有两条
C.有无穷多条 D.不存在
11.设偶函数f(x)=loga|ax+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是( )
A.f(b-2)=f(a+1) B.f(b-2)f(a+1) C.f(b-2)f(a+1) D.不能确定
12.如图所示,在正三棱锥S—ABC中(底面是正多边形,
顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥为正棱锥)
M、N分别是棱SC,BC的中点,且MN⊥AM,若
侧棱SA=2,则此正三棱锥S—ABC外接球的
表面积是( )
A.45π B.32π C.12π D.36π
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中(除题目有特殊规定外)。
2.答卷前将密封线内项目填写清楚。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
13.已知的最小值为-6,则常数k= .
14.观察下式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,则可得出一般结论: .
15.下图是一个物体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm),它的体积为 cm3.
16.已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:①y=x+1,②y=x, ③y=2,④y=2x+1,其中为“B型直线”的是 .(填上所有正确结论的序号)
三、解答题:本大题共6小题,共计74分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设的最大值是5,求k的值.
18.(本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:AB1//面BDC1;
(Ⅱ)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱AA1上是否存在点P,使得
CP⊥面B
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