江南十校2013届新高三模底联考数学文..doc

江南十校2013届新高三模底联考 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．设复数z满足= A．0 B．1 C． D．2 2．已知= A． B． C．{0，1} D．{1} 3．已知命题是 A． B． C． D． 4．的 A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数的大致图象是 6．设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于 A．12 B．13 C．15 D．18 7．下列命题正确的是 A．在（）内，存在x，使 B．函数的图像的一条对称轴是 C．函数的周期为 D．函数的图像可以由函数的图像向左平移个单位得到 8．如下程序框图输出的结果是，则判断框内应填入的条件是 A． B． C． D． 9．已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是 A． B． C． D． 10．下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体ABCD的是 A．四面体ABCD三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm,3cm B．四面体ABCD有五条棱长都是1cm C．四面体ABCD内切球的半径是1cm D．四面体ABCD外接球的半径是1cm 第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置） 11．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,a=1,b=,B=60°,则c= 。 12．在抛物线的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是 。 13．某几何体的三视如下图，则该几何体的体积是 。14．已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 。 15．对于向量a，b，c，下列给出的条件中，能使成立的序号是 。（写出所有正确答案的序号） ① ②a//b; ③a//c; ④b//c; 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知 （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）当时，求的最大值和最小值。 17．（本小题满分13分） 如图，已知矩形ABCD中，从顶点D引平面ABCD的斜线DA1， （1）求证：AD//平面A1BC。 （2）若A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上，求证：平面A1BC⊥平面A1CD。 19．（本小题满分13分） 在数列中，已知 （1）证明：数列是等比数列； （2）令为数列的前n项和，求的表达式； 20．（本小题满分12分） 已知函数为实常数） （1）若，求函数的单调递减区间； （2）若直线是曲线的切线，求a的值。 21．（本小题满分13分） 已知椭圆的两个焦点分别为F1（—1，0），F2（1，0），长半轴长为 （1）（i）求椭圆C的方程； （ii）类比结论“过圆上任一点（）的切线方程是”，归纳得出：过椭圆上任一点的切线方程是 ; （2）设M，N是直线x=2上的两个点，若的最小值.  HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” ·7·