江南十校2013届新高三模底联考数学理..doc

江南十校2013届新高三模底联考 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．设i是虚数单位，复数等于 A． B． C． D．1-i 2．若全集为实数集R，集合A== A． B． C． D． 3．已知双曲线上一点P到两焦点的距离之差为2，则该双曲线的离心率是 A．2 B． C． D． 4．等差数列的前10项和等于 A．35 B．70 C．95 D．140 5．三棱椎A—BCD的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A—BCD的表面积为 A．2+2 B．4+4 C． D．2+26．直线l过抛物线的焦点， 且与抛物线交于A（）两点，则 A． B． C． D． 7．下列说法不正确的是 A．“”的否定是“” B．命题“若x0且y0，则x +y0”的否命题是假命题 C．满足x11x2”和“函数在[1，2]上单调递增”同时为真 D．△ABC中，A是最大角，则sin2A是△ABC为钝角三角形的弃要条件 8．实数对（x,y）满足不等式组若目标函数时取最大值，则k的取值范围是 A． B． C． D． 9．函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意则 A．函数一定是周期为4的偶函数 B．函数一定是周期为2的奇函数 C．函数一定是周期为4的奇函数 D．函数一定是周期为2的偶函数 10．向量若b与b—a的夹角等于，则的最大值为 A．4 B．2 C．2 D． 第Ⅱ卷(非选择题,共100分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置） 11．一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为 。 12．若曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围是 。 13．执行右边的程序框图，则输出的T的值是 。 14．若方程仅有一解，则实数a的取值范围上 。 15．若函数图像在点（1，1）处的切线为在x轴，y轴上的截距分别为，则数列的最大项为 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知向量 （1）求的单调区间； （2）已知A为△ABC的内角，若求△ABC的面积。 17．（本小题满分13分） 实数a,b是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素（a与b可以相同），集合B= （1）写出使B的所有实数对 （2）求椭机抽取的a与b的值使B且的概率. 18．（本小题满分12分） 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，点B1在平面ABC上的射影O为AB的中点。 （1）求证：B1C⊥平面ABC1； （2）求二面角C—AB1—B的余弦值.19．（本小题满分13分） 的离心率为分别是左、右焦点，过F1的直线与圆相切，且与椭圆E交于A，B两点，且 （1） （2）），求的最大值。 20．（本小题满分12分） 已知函数（1）的单调的最小值； （2）若 21．（本小题满分13分） 是等比数列，公比q1，前n项和为 （1）的通项公式； （2）的前n项和为Tn，求证  HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” ·1·