江苏省仪征电大附中08-09学年第一学期高三月考试卷..doc

江苏省仪征电大附属中学2008-2009学年度第一学期高三试数学必做题部分本部分共160分，时间为120分钟.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共0分，请将答案直接填写在答题卷上，不要写出解答过程）1、= 2、的最小正周期为则 ▲ ． 3、的对称轴是，则的值为 ▲ ． 4、的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是 ▲ ． 5、6、中，则其前3项的和的取值范围是 ▲ ．7、已知，则． 8、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为 ． 9、为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ▲ ． 10、上的任意一点，则点P到直线的最小距离为 ▲ ． 11、= ▲ ． 12、若方程无实数解，则实数的取值范围是　　　　． 13、的公差表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是　　　　．14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为　　．二、解答题：（本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1= （1）求证：PA1⊥BC； （2）求证：PB1//平面AC1D某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城? 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心 的轨迹方程． ，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成不等式f(x)0的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围. 19、（本大题16分）设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且. (1).求的关系式; (2).若,求的最小值,并求出此时的值.设数列是首项为4，公差为1的等差数列，为数列的前项和，且．求数列及的通项公式和；成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； 对任意的正整数，不等式 恒成立，求正数的取值范围答 案： 1、=－1 2、的最小正周期为则． 3、的对称轴是，则的值为 ． 4、的导函数，且，则在R上恒成立时的取值范围是. 5、． 6、中，则其前3项的和的取值范围是 ．7、已知，则．8、已知圆，过点A(1，0)与圆相切的直线方程为 ． 9、为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 . 10、上的任意一点，则点P到直线的最小距离为． 11、= ． 12、若方程无实数解，则实数的取值范围是 ． 13、的公差表示的前n项和，若数列是递增数列，则的取值范围是 ．14、如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第67个数字为4884．（1）证明：取B1C1的中点Q，连结A1Q，PQ， ∴△PB1C1和△A1B1C1是等腰三角形，∴B1C1⊥A1Q，B1C1⊥PQ， ∴B1C1⊥平面AP1Q，∴B1C1⊥PA1， ∵BC∥B1C1，∴BC⊥PA1. （2）连结BQ，在△PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q为中点， ∴PQ=1，∴BB1=PQ， ∴BB1∥PQ，∴四边形BB1PQ为平行四边形， ∴PB1∥BQ. ∴BQ∥DC1，∴PB1∥DC1， 又∵PB1面AC1D， ∴PB1∥平面AC1D. 解：根据题意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°， 设∠ACD=α，∠CDB=β 在△CDB中，由余弦定理得 ，所以于是 在△ACD中，由正弦定理得 答：此人还得走km到达A城（1）∵ ∴ 3分∴ （2）在上式中，令得： 6分∴圆心． 又∵． ∴外接圆的方程为 （3）∵ ∵圆过点，∴是该圆的半径， 又∵动圆与圆内切，∴ 即． ∴点的轨迹是以为焦点，长轴长为3的椭圆． ∴， ， ∴轨迹方程为． 、x∈R，由≥0成立. 要使上式恒成立，所以。 由f(x