江苏省安宜高中2011-2012学年度第一学期期中考试高一数学试题..doc

安宜高中2011-2012学年度第一学期期中考试数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1、设集合，，则2、，其表示结果应为 ▲ . 3、已知，且，则集合A= ▲ . 4、函数的定义域为是集合到集合的映射，集合，则集合已知函数则、= ▲ . 8、已知，化简：= ▲ . 9、函数的值域是 ▲ . 10、已知集合，集合，则 ▲ . 11、已知幂函数在上是减函数，且它的图像关于轴对称， 则 ▲ . 12、已知是定义在R上的函数，且当时，，则=在其定义域上是增函数； ②函数是偶函数； ③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； ④若，则； 则上述正确命题的序号是 ▲ . 14、已知函数，对于的任意有如下条件：①；② ③， 其中能使成立的条件是（填写序号） 二、解答题15．设全集为R，集合，. （1）求，（2）已知，若,求实数的取值范围 16、（本题满分14分） 已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是 （1）如果某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？ （2）若每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产 数量n的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？ 17、（本题满分15分） （1）证明对数的换底公式：（其中. （2）设均为不等于1的正数，证明： 18、（本题满分分） （1）求函数的定义域； （2）记函数求函数的值域.19、（本题满分16分） 二次函数的图像顶点为，且图像在轴上截得线段长为8 （1）求函数的解析式； （2），若在上，求实数的值 20. （）已知函数对任意实数均有，其中常数，且在区间表达式. ⑴ 求的值（用表示）； ⑵ 写出在上的表达式，并讨论在上的单调性（）； ⑶ 求出在上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值 2011 11高一数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 2、 3、 4、 5、 6、1 7、4 8、 9、 10、 11、1 12、－9 13、③④ 14、②③ 二、解答题15．（1）R………………………3分（画数轴略，不画数轴不扣分） ， ∴…………9分 （2）∵，, ∴…………12分 ∴所求实数的取值范围 …………14分 16、（本题满分14分） 解：（1）由题意得，，得 ………………4分答：这一天生产了640双皮鞋。 ………………5分 （2）利润P关于n的函数表达式是：，即： ………………8分 由题意得，，解得，∴取 ………………13分 答：每天至少生产313双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元 …………14分 17、（本题满分15分） （1）证明：∵，设则………………4分 ∴ ………………7分 ∴ ∴………………9分 （2）∵均为不等于1的正数，由换底公式得，……………13分 ∴ ……………15分 18、（本题满分分） 应满足：， ………………4分 所以的定义域为 ………………7分 （2）由于 得 ………………11分 而， ， ∴函数的值域为…………15分 19、（本题满分16分） 解：（1），………………3分 ∵图像在轴上截得线段长为8图像轴和 …………2分 代入解得，， ∴ …………7分 （2），即： ……9分 其图象的对称轴为，分以下三种情形： ⑴ 当时，函数在区间上 解得 …………11分 ⑵ 当时，由于，∴ 只有，不合舍去。 …………13分 ⑶ 当时，函数在区间上，不合题意舍去. …………15分 综上所述， …………………………………16分 20. （）⑴ 由条件得， …………1分