江苏省徐州宿迁2011-2012学年度高三第三次质量检测数学试卷（word版含答案）..doc

江苏省苏北四市2011-2012学年度高三第三次质量检测 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上 1、已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，则 ▲ 2、若(1－2i)(x＋i)＝４－３ｉ(i是虚数单位），则实数ｘ为 ▲ 3、某单位招聘员工，有２００名应聘者参加笔试，随机抽查了其中２０名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表： 分数段 人数 １ ３ ６ ６ ２ １ １ 若按笔试成绩择优录取４０名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 ▲ 分 4、已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为 ▲ 5、若实数，则方程表示的曲线是焦点在ｘ轴上的双曲线概率为 ▲ 6、已知向量 ▲ ７、设是公差不为零的等差数列的前ｎ项和，若成等比数列，则 ▲ 8、曲线在ｘ＝１处的切线与直线，则实数ｂ的值为 ▲ ９、若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从１减少到－１，则 ▲ １０、如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则 ▲ １１、已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为 ▲ １２、已知函数则满足不等式的x的取值范围是 ▲ １３、在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为 ▲ １４、已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是 ▲ 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤 15.（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点 求证：MN∥平面AA１C１C 若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC 16. （本小题满分14分） 中，角A，B,C的对边分别是且满足 求角B的大小； 若的面积为为，求的值； 17. （本小题满分14分） 在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。 求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ； 求三个圆柱体积之和V的最大值； 18. （本小题满分16分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，圆C：，点F（1，0），E是圆C上的一个动点，EF的垂直平分线PQ与CE交于点B，与EF交于点D。 求点B的轨迹方程； 当D位于ｙ轴的正半轴上时，求直线PQ的方程； 若G是圆上的另一个动点，且满足FG⊥FE。记线段EG的中点为M，试判断线段OM的长度是否为定值？若是，求出该定值;若不是，说明理由。 19.（本小题满分16分） 已知函数的导函数。 （1）若，不等式恒成立，求a的取值范围； （2）解关于x的方程； （3）设函数，求时的最小值； 20.（本小题满分16分） 数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立。 若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０； 若设数列的前ｎ项和为，求； 若C=0，是首项为1的等差数列，设，求不超过P的最大整数的值。 江苏省苏北四市2011-2012学年度高三第三次质量检测 数学Ⅱ（附加题） 21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答， 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分） 如图， 半径分别为R，r(Rr0)的两圆内切于点T，P是外圆上任意一点，连PT交于点M，PN与内圆相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 已知矩阵M 求矩阵M的逆矩阵； 求矩阵M的特征值及特征向量； 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分） 在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C的参数方程为为参数r0）,以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若直线与圆C相切，求r的值。 D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 已知实数满足，且，求证： 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 假定某人每次射击命中目标的概率均为，