江西5校2008届高三07年8月开学联考..doc

江西5校2008届高三07年8月开学联考 数学试题 考生注意：本试卷共22小题，满分150分，答题时长120分钟。请把你的解答按要求填写在答题卷的相应位置，否则不能得分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得 A当时，该命题不成立 B当时，该命题成立 C当时，该命题不成立 D当时，该命题成立 2、≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则 A.⊥ B.⊥(－) C.⊥(－) D.(＋)⊥(－) 　 3、如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印” 主体由四个互不连通的色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有 A．8种 B．12种 C．16种 D．20种 4、设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 A． B． C． D． 5、已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ ） A．5，10） B．（6，6） C．（10，5） D．（7，2） 6、、，平面、,给出下列命题: ①若，且，则 ②若，且，则 ③若，且，则 ④若，且，则 其中正确的命题是 .①③ .②④ .③④ .① 7、点O为△ABC内一点，且存在正数，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2= A．λ1：λ2 B．λ2：λ3 C．λ3：λ2 D．λ2：λ1 8、若函数的图象如图所示，则m的范围为 A．（－∞，－1） B．（－1，2） C．（1，2） D．（0，2） 9、设 , 则对任意正整数 , 都成立的是 A． B． C． D． 10、设定义域为R的函数都有反函数，且函数和图象关于直线对称，若，则(4)为 A． 2002 B． 2004 C． 200 D． 2008 11、 B． C． D． 12、已知 A．－4 B．8 C．0 D．不存在 本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13、复数的虚部为____________. 14、已知，若恒成立，则的最大值为 。 15、如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线。旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半径画弧…，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度 ．(用π表示即可) 16、设{x}表示离x最近的整数，即若≤(m∈Z)，则{x} = m．给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是[0，]；②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数是连续函数，但不可导．其中真命题是　__________　． :本大题共6小题，共74分。 17、（本小题满分12分），函数. （I），求函数的值； （II）的图象按向量c=平移，使得平移后的图象关于原点对称，求向量c. 数学 5 4 3 2 1 英语 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 6 0 1 0 0 1 1 3 18、（本小题满分12分）下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生） （I）的概率为多少？的概率为多少？ （II）等于多少？的期望为，确定，的值 . 19、已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。 （I）求证：平面； （II）求到平面的距离； （III）求二面角的大小。 20、（本小题满分12分）设数列 （I）求数列{bn}的通项公式； （II）若存在实数t，使得数列成等差数列，记数列的前n项和为Tn.证明：