江西师大附中2015届高三数学(理)暑假作业(一)答案..doc

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江西师大附中2015届高三数学(理)暑假作业(一)答案.

江西师大附中201高三数学试卷 一选择题本大题共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B D C D A C B B D 1.解:,选A. 2. ∴需将曲线向右平移个单位..的展开通项为 令,选D 4. 当时,,选C.5.,选D.,选D.时,,,在复平面内对应的点在虚轴上在复平面内对应的点在虚轴上,则, ∴或,必要性不成立.选A..,选C.,∴不是偶函数,排除C,D. 又,∴时,是增函数, ∴,得时,,选B.9.种,乙的安排有种,丙的安排有种; 若甲不值周六,则甲的安排有种,乙的安排有种,丙的安排有种.可排出不同的值班表数为.10.①,正确;② ,正确;③ ,正确;④ ,正确..④可用三角换元.二选做题请在下列两题中选一题则按一题评分.本题共5分11.()A()11.(), 曲线的普通方程为,曲线是以点为圆心,为半径的圆.AB的最小值为.()或 ∴的取值不可能是.填空题本大题共小题每小题5分共2分12. 13. 14.或 15.③④ 1.,即; 又或,∴.13., . 14.,则 又,∴ 由余弦定理,得 化简,得,解得或, ∴或15.①命题的否定:”, ①错; ②应该是相关系数越小,说明两变量间的线性相关程度越低②错误; ③验证易知,③正确; ④(*) 当时,(*)式成立; 当时,,, ∵,∴ 又,,而,∴,∴,④正确.③④.解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16.解: , ,...............................分,由余弦定理,得 又∵,∴,则 由正弦定理,得 ∵,∴,即 ∵上式不成立,即 ∴...............................12分17.解:(1)由题意知b=0.065=0.03,=1000.3=30, d=1-0.05-0.35-0.1=0.2,c=1000.2=20....................分 (2)三个组共60人,所以第三组应抽6=3人, 第四组应抽6=2人,第五组应抽6=1人 ....................分 (3)的所有可以取的分别为,, (或) (或) 所以分布列为: X p 所以的数学期望 ...............................12分 18.解:(1)面面, 面 面 为中点 从而 ……………… (2)以点为原点建系如图 由(1)知面的法向量 设 则面的法向量 由题意 在侧棱上不存在点,使二面角的大小为……………分 19.()解:因为是单调递增数列, 所以,.令,,,所以. ()证明:数列不能为等比数列. 用反证法证明: 假设数列是公比为的等比数列,,. 因为单调递增,所以.因为,都成立. 所以, ①因为,所以,使得当时,. 因为.所以,当时,,与①矛盾,故假设不成立.………分 ()用数学归纳法证明: 当时,成立; 假设当时,成立; 当时, 所以. 根据可知,对任意,都有,即.………分 20.解:(1)线段的垂直平分线方程为,线段的垂直平分线方程为, 所以外接圆圆心,半径, 圆的方程为. ……………………4分 设圆心到直线的距离为,因为直线被圆截得的弦长为2,所以. 当直线垂直于轴时,显然符合题意,即为所求; 当直线不垂直于轴时,设直线方程为,则 ,解得, 综上,直线的方程为或. ……………分 (2)直线的方程为,设, 因为点是线段的中点,所以,又都在半径为的圆上, 所以即因为该关于的方程组有解,即以为圆心,为半径的圆与以为圆心,为半径的圆有公共点,所以 又,所以对]成立. 而在[0,1]上的值域为[,10],所以且. 又线段与圆无公共点,所以对成立,即. 故圆的半径的取值范围为. …………13分 21.解:(1),且, ,令,解得:或. ,随变化情况如下表: 0 0 ↗ ↘ ↘ ↗ ∴的单调递增区间是()和(),单调递减区间是()和()。 (2),∴ 取,,令,; ,随变化情况如下表: 2 0 ↗ ↘ , 又,,∴的取值范围是. (3) ∴ 取),对称轴 当时,图象开口向下, ∴在上单调递减, ∴,∴在

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