江西省景德镇市2012届高三第三次质检（理科数学）..doc

景德镇市2012届高三第三次质检试题理科数学卷 考试时间：2012年4月14日下午14：00-16：00 第Ⅰ卷（选择题 满分50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 已知为虚数单位，则 A． B．0 C．1 D． 已知集合M、N、P均为全集U的子集，图中阴影部分用M、N、P表示为 A．（M∪N）∩P B．（M∪N）∩（） C．（M∩P）∪（N∩P） D．（M∪P）∩（N∪P） 3．函数的定义域为 A．,1]∪[3，+∞) B．,1)∪[3，+∞） C．,1)∪(2，+∞) D．,1)∪(2，+∞) 4．函数的最大值是 A． B．17 C．13 D．12 5．已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为 A． B． C．90 D．110 6．设，则 A． B．0 C．1 D．2 7．满足函数在区间，的最大值为5的实数的值有 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 8．已知双曲线 ，的左、右焦点分别是、，M是双曲线上的一点，|M|，|M|=1，，则双曲线的离心率是 A． B． C． D．或 9．底面边长为4的正四棱柱（高形的容器，先放入一个半径为2的球，然后再放入一个半径为1的小球，则小球的最高点距棱柱底面的距离为 A．6 B． C． D． 10．已知函数，关于的零点的结论正确的是 A．有三个零点，且所有零点之积大于 B．有三个零点，且所有零点之积小于 C．有四个零点，且所有零点之积大于 D．有四个零点，且所有零点之积小于 第Ⅱ卷（非选择题 满分100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．已知函数，运行如图所示的程序框图，则输出的结果是___________ 12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______________ 13．已知圆O：，直线过点（0，3），倾斜角为，在区间（0，π）内随机取值。与圆O相交于A、B两点，则|AB|≤的概率是_______________ 14．一个装满水的杯子的轴截面是抛物线 （），现在杯中放入一小球，若小球要全部浸入水中，则小球的最大半径是_______________ 三．选做题：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分，本题5分 15．（1）若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是___________ （2）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设A、B分别在曲线C： （为参数）和曲线上，则的取值范围是___ _______ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．(本小题12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知向量，，,，满足∥， （1）求角A的值； （2）求的值 17．(本小题12分)盒中有大小相同的编号为1，2，3，4，5，6的六只小球，规定：摸一次需1元，从盒中摸出2只球，如果这2只球的编号均能被3整除，则获一等奖，奖金10元，如果这2只球的编号均为偶数，则获二等奖，奖金2元，其他情况均不获奖 （1）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率； （2）若有2人参加摸球游戏，按规定每人摸一次，摸后放回，2人共获奖金X元，求X的分布列及期望 18．(本小题12分)三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，P为OC中点，PQ垂直BC于Q，OA=OB=OC=2，过PQ作一截面与棱AC平行。 （1）求截面面积； （2）求BC与截面所成角的正弦。 19．(本小题12分)已知中心在坐标原点O的椭圆C，离心率，点F（，0）为其右焦点， A，，B，为椭圆C上两点，满足，，且直线AB过点（2，0） （1）求椭圆C的方程； （2）若过点Q（t，0）（t–3）的直线QA、QB与直线x=3交于M，N两点， 比较与的大小，并证明你的结论。 20．(本小题13分)已知在数列中，，（且 （1）若是等比数列，求与满足的条件； （2）当，时，某点从原点出发，第1次向右（沿轴正向）移动，第2次向上（轴正向）移动，第3次向左移动，第4次向下移动，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向移动，设第次移动的位移是，设第次移动后，该点的横