江西省百所重点高中2013届高三阶段性诊断考试数学文试题..doc

江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试 高三数学试卷（文科） 考生注意： 1本试卷分第I卷(选摔题)和第n卷(非选摔题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2请将各题答案填在试卷后面的答题卡上. 3本试卷主要考试内容：1?6章内容占80%、7?8章内容占20%. 第I卷 一、选择题：本大题共小题,每小题5分，共50分.在每小题给出旳四个选项中，只有一项是 符合题目要求旳. 1. 设集合，则等于 A. B. C.{2，1} D. 2函数的定义域为 A B C D 3. 若-，则的值为 A.B.C.D. 4. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. 5. 已知，若，则 A. c〈a〈b B. bca C. a〈b〈c D. cba 6. 已知是等比数列，，则的取值范围是 A. [12，16) B. [8，16) C. [8，) D. [) 7. 已知函数的图像与直线y =m有三个交点，且交点的横坐标 分别为，那么等于 A. B. C. D. 8. 已知函数若存在且，使得成立，则实数a的取值范围是 A. a2 B. a4 C. D. a2 9. 已知ab，，若命题，命题在(a，b) 内有最值，则命题p是命题q成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆 时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧的长为1，原点O到弦AP的长为d则函数的图像大致是 第II卷 二、填空题：本大题共小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中旳横线上. 11. 过原点且倾斜角为150°的直线被圆所截得的弦长为 __▲___. 12 .已知，则a与b的夹角为 __▲__ . 13.等差数列中， ，等比数列中，，则，a6 =__▲__. 14 已知，则的取值范围是 __▲__. 15. 椭圆的四个顶点为A、B、C、D，ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为 __▲__. 三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分12分） 已知在数列中，I(c为常数，，且构成公比不等于1的等比数列. (1) 求c的值； (2)设，求数列的前n项和. 17. (本小题满分12分） 在ΔABC中，a、、cA、B、C. ⑴求A; (2)若，求b 18. (本小题满分12分） 如图，两海上航线垂直相交于钓鱼岛A，AB = 1OO海里，甲渔船从A岛辙离，沿AC 方向以50海里/小时的速度行驶，同时乙巡航船从B码头出发，沿BA方向以V海里/小时 的速度行驶，至A岛即停止前行（甲船仍继续行驶)（两船的船长忽略不计). (1) 求甲、乙两船的最近距离(用含v的式子表示）； (2) 若甲、乙两船开始行驶到甲、乙两船相距最近时所用时间为t0小时，问v为何值时“最 大？ 19. (本小题满分12分） 对于函数f(x)，若，则称x0为的“不动点”；若，则称为f(x)的“稳定点”.函数f⑴的“不动点，，和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A= (1) 设函数，且，求证：； (2) 设函数，求集合A和B，并分析能否根据（1) (2)中的结论判断A = B恒成 立？若能，请给出证明，若不能，请举一反例. 20. (本小题满分13分） 设抛物线C:.的焦点为F，过F且垂直于X轴的直线与抛物线交于P1,P2两点，已知. (1) 过点M(3，0)且斜率为a的直线与曲线C相交于A，B的面S(a)及其 值域. (2) 设m0，(m，0)A，B恒为钝角，试求出 m的取值范围. 21. (本小题满分14分） 已知函数. (1) 试讨论f(x)在区间（0，1)上的单调性； (2) 当时，曲线上总存在相异两点，使得 曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：.  HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）” ·9·