江门一中高三四校联考数学文科试卷（文）..doc

2006—2007学年第一学期期末高三四校联考 数学科（文科）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分为150分，考试时间120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若规定的解集是 A．（1，2） B．（2，+∞） C．（-∞，2） D．（-∞，3） 2．给出下面的程序框图，那么输出的数是 A．2450 B．2550 C．4900 D．5050 3．将一张坐标纸折叠一次，使得点M（0，4）与点N（1，3）重合，则与点P（2004，2010）重合的点的坐标是 A．（2006，2006） B．（2006，2007） C．（2007，2006） D．（2007，2007） 4．曲线 A． B． C． D． 5．函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于 A． B． C． D． 7．数列的前n项和Sn，且时，下列不等式成立的是 A． B． C． D． 8．已知函数，则下列正确的是 ①的定义域为 ②的值域为 ③是奇函数 ④在（0，1）上单调递增 A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 9．已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法正确的是 ① ②时，有最小值，无最大值 ③恒成立 ④,, 则的取值范围为（- A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 10．水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的半径等于 A．5cm B． C． D．6cm 二、填空题：（每小题5分，共30分，其中14小题为选做题，考生从给出的两题选做题中选择其中一道作答，若两题全答的只计算前一题得分。） 11．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则= 时，数列也是等比数列。 12．命题p：方程有一正根和一负根. 命题q：函数轴有公共点. 若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围是 . 13．已知函数，在下列四个命题中 ①的最小正周期是4； ②的图象可由的图象向右平移个单位得到； ③若 ④直线图象的一条对称轴，其中正确的命题是 （填上序号） 14．（选做题，选择其中一题作答） ① 已知点P为椭圆在第一象限部分上的点，则 的最大值等于 ② 如图，圆内的两条弦、相交于圆内一点P，已知 ，则 三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分12分） 已知向量 （Ⅰ）求. （Ⅱ）若，且的值. 16．（本小题满分12分） 数学测验成绩评定都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2分的概率。 17．（本小题满分14分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD， ∥，，E、 F分别为PC、CD的中点 （Ⅰ）证