(苏州市2011-2012高二下期末卷文科试卷+答案+得分,定稿.docVIP

苏州市2011－2012学年高二教学调研测试 数 学（文科） 2012．7 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置． 3．答题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米以上签字笔写在答题卡上指定的位置，在其他位置作答一律无效． 4．如有作图需要，可用2铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．本卷考试结束后，上交答题卡． 市区均分92.905分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 已知集合A ?? { 2，2a ? 1 }，若A ? B，则? ▲ ． 4. 926 设是虚数单位，计算复数?4.413 函数的值域为 ▲ ． 3.476 设等差数列{an}的前n项和为Sn，，则 ▲ ． 4.665 抛物线x2 ? 4y上的点到焦点的距离是，则坐标为.669 已知角的终边过点，且，则? ▲ ． 2.991 已知函数f(x)是定义在 [?1，1] 上的增函数，且，则实数x的取值范围是 ▲ ． 3.091 如图，在四棱锥P ? ABCD中，? 2，AD ? a，PD⊥平面ABCD，若AB上有且只有一点M，? ▲ ． 4.109 在数列{an}中，a1，a2 ? a1，a3 ? a2，，an ? an－1是首项为1公比为的等比数列，则a? ▲ ． 4.023 函数在 ??? 上零点的个数为.907 在△ABC中，已知b ? c ?，∠B ? 30?，∠C ? 45?，则 ? ▲ ．.183 若圆上存在两个点P，Q，它们到直线y ? kx ? 1的距离都等于1，则实数k的取值范围为 ▲ ． 0.895 已知，，要比较a与b的大小，某同学想到了用斜率的方法，即，，通过画图，发现了它们的大小关系若，，则c ▲ d．?， ”中选一个填空） 2.829 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：的右焦点为F，点A，B在椭圆E上，直线AB经过坐标原点O．若AF⊥x轴，，则椭圆E的离心率e = ▲ ． 1.354 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （1）求f(x)的值域； （2）写出f(x)的单调增区间； （3）若x?[0，]，求使得f(x) ? 1成立的x的值． 9.216 16．（本小题满分14分） 在直三棱柱ABC ? A1B1C1中，AB ? AC ? AA1 ? 3a，BC ? 2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE ? CF ? 2a． （1）求证：B1F平面ADF； （）求证：BE平面ADF． .028 17．（本小题满分14分） 如图，点F1，F2椭圆E：的焦点A，B为椭圆E顶点． （1）若RtF1F2C的顶点C在椭圆E上的第一象限内，求点C的坐标； （2）? 4，过点A作倾斜角为30°的直线m分别交直线l及椭圆E于点P，Q，求． .912 18．（本小题满分16分） 如图所示，某企业拟建造一个体积为的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱面部分每平方米建造费用为千元，面部分每平方米建造费用为千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设r，该容器的造费用为y千元． （1）写出y关于r的函数表达式； （2）求该容器建造费用最小时r的值． .992 19．设数列? n2 ? 2n ，各项均为正数的等比数列? a2，b3 ? a6． （1）求数列，Tn为数列{cn}的前n项和．? m ? n），使得T1，Tm，Tn 成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．.940 20．． （1）若a ? 0，求方程的解集； （2）若函数在上是增函数，求实数a的取值范围； （3）若不等式在[?1，1]上恒成立，求正实数a的最小值． 4.286 2011－2012学年高二期末测试 数学(文科) 参考答案 2012．7 一、填空题 1．2 2．?1?2 3．?0，1] 7．0≤x 8．1 9． 10．1 11． 12． 13． 14． 二、解答题 15．解：（1）．……………… 2分 ∴f (x)的值域为