河北省唐山一中2013届高三第一次月考数学（理）试题..doc

唐山一中2013届高三第一次月考数学（理）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合，，且，那么的值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2.若，则角是 （ ） A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 3．在中，，，则 ( ) A. B. C.或 D. 或 4.为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（ ） A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度 C.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度 D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度 5.“”是“”的 （ ） A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，，，则 （ ） A. B. C. D. 7.设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 8. 已知函数的简图如下图，则 的值为 ( ) A. B. C. D. 9．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间 (k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范 围是 (　 　) A．[1，＋∞) B．[1，) C．[1,2) D．[，2) 10.如右图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为 (　 　) A. B. C. D. 11．已知是定义在上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( ) A .∪ B. ∪ C. ∪ D. ∪ 12.点是曲线上的一个动点，曲线在点处的切线与轴、轴分别交于两点，点是坐标原点. 给出三个命题：①；②的周长有最小值；③曲线上存在两点，使得为等腰直角三角形．其中真命题的个数是 A.１ B.２ 　　 　C.３ 　 D.０ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案写在答题纸上。） 13.若，则= . 14．函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____． 16. 有下列命题： ①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为； ②函数的图象关于直线对称，则； ③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数； ④已知命题：，都有，则是：，使得. 其中真命题的序号是_______. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分）函数在P点处的切线平行于直线，求的值。 18. （本小题满分12分）已知函数． （1）求的值； （2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分）设函数的导函数为，若函数的图像关于直线对称，且. （1）求实数a、b的值 （2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围。 20. （本小题满分12