河北省唐山市2013届高三数学第三次模拟考试试题文新人教A版..doc

唐山市2012-2013学年度高三年级第三次模拟考试 文科数学 一、选择题 1．设复数，则 A． B． C． D． 2．设全集，则 A． B． C． D． 3．运行如图所示的程序框图，输出的等于 A．30零 B．29 C．28 D．27 4．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为 A． B． C． D． 5．为等比数列，，则 A．有 B．24 C． D．48 6．已知，则 A． B． C． D． 7．实数满足，则的最小值为 A． B． C． D．2 8．经过点，渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为 A． B． C． D． 9．已知，且，，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 10．函数由确定，则方程的实数解有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为 A． B． C． D． 12．定义在上的函数，则 A．既有最大值也有最小值 B．既没有最大值，也没有最小值 C．有最大值，但没有最小值 D．没有最大值，但有最小值 二、填空题 13．若向量，则向量与的夹角的余弦值为 。 14．为椭圆上一点，为两焦点，，则椭圆的离心率 。 15．三棱锥的四个顶点都在半径为4的球面上，且三条侧棱两两互相垂直，则该三棱锥侧面积的最大值为 。 16．如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成 部分。 三、解答题 17．如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形。 （1）当时，求的长； （2）求矩形面积的最大值。 18．某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下： 日销售量（件） 0 1 2 3 4 5 商品A的频数 2 5 7 7 5 4 商品B的频数 4 4 6 8 5 3 若售出每种商品1件均获利40元，将频率视为概率。 （1）求B商品日销售量不超过3件的概率； （2）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由。 19．如图，六棱锥的底面是边长为1的正六边形，底面。 （1）求证：平面平面； （2）若直线PC与平面PDE所成角为，求三棱锥高的大小。 20．四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上，A，C关于轴对称，BD平行于抛物一在点C处的切线。 （1）证明：AC平分； （2）若点A坐标为，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。 21．已知在处取得极值。 （1）证明：； （2）当，求的取值范围。 请考生在第22、23、24三题中选一题作答。 22．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且。求证： （1）D、E、C、F四点共圆； （2） 23．在极坐标系中，直线的极坐标方程为是上任意一点，点P在射线OM上，且满足，记点P的轨迹为。 （1）求曲线的极坐标方程； （2）求曲线上的点到直线距离的最大值。 24．已知函数。 （1）解不等式； （2）若，且，求证：。 唐山市2012—2013学年度高三年级第三次模拟考试 文科数学 一、选择题： BBCDA ABCCD DA B卷：DCBAB CACBA AD 二、填空题： （14） （15）32 （16）n(n＋1)＋1 BC＝2CF＝4sinθ，CD＝OF－OG＝2cosθ－＝θ－sinθ． …7分 则矩形ABCD的面积 S＝BC·CD＝4θ(2cosθ－sinθ)＝4sin2θ－(1－cos2θ) ＝sin(2θ＋30?)－． …10分 因30?＜θ＋30?＜150?θ＋30?＝90?