河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义学案新人教A版必修4..doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义学案 新人教A版必修4 【学习目标】 （1）掌握向量的加法运算，并理解几何意义； （2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。 【重点难点】 重点: 向量的加法运算，并理解几何意义 难点: 应用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。 【学习内容】 一、情境体验、感悟新知 1、实验：第一步：橡皮条在两个力、的作用下沿GC的方向伸长了EO 第二步：撤去、，用一个力作用在橡皮条上，使其也沿GC的方向伸长了EO 第三步：改变、的大小和方向，重复以上实验 2、思考：你能发现、与之间的关系吗? 二、小试身手、问题探究： 1、作出以下两个向量、的和向量 （1） 法Ⅰ：平行四边形法则 法Ⅱ：三角形法则 （2） （3） 2、根据1中的研究分析 （1）与、的关系 （2）与的关系 3、研究与的关系 三、小试身手、应用练习 1、根据图示填空 （1）=________ (2) =________ （3）=_______ （4）=_______ 2、在水流速度为4 km/h的河中，如果要船以12 km/h的实际航速与河岸垂直行驶，求船航行速度的大小和方向． 【课堂小结与反思】 【课后作业与练习】 1. 作出以下两个向量、的和向量 （1） （2） （3） （4） 2、根据图示填空 （1）=_______ （2）=_______ 3、向量，则的最大值和最小值 分别是___________. 4、已知四边形ABCD是一菱形，则下列等式中成立的是(　　)． A.＋＝ B．＋＝ C.＋＝ D．＋＝ 5、在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定为(　　)． A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 6、、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，满足＋＝，下列结论中正确的是(　　)． A．点P在△ABC的内部 B．点P在△ABC的边AB上 C．点P在AB边所在的直线上 D．点P在△ABC的外部 7、已知||＝||＝1，且∠AOB＝60°，则|＋|＝________. 8、若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________． 9、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点． 求证：＋＋＋＝4. 10、若P为△ABC的外心，且＋＝， 则∠ACB＝________.  1 C D B A