河北省唐山市开滦第二中学高中数学三角函数的诱导公式第1课时学案新人教A版必修4..doc

河北省唐山市开滦第二中学高中数学 三角函数的诱导公式第1课时学案 新人教A版必修4 【学习目标】1.知识目标： （1）知道诱导公式的推导过程熟练正确地变形逻辑推理渗透分类讨论及运算能力渗透 【重点难点】理解并掌握诱导公式，四组诱导公式的综合应用 【学习内容】 一问题的提出 求下列三角函数的值，公式一都能解决吗？是否有必要研究新的诱导公式？ sin1110°= 二，自主学习 知识梳理： 1. 诱导公式（一）的作用： 4.如图,设α任意角α的终边与单位圆的交点P (x,y), 角的终边与单位圆的交点P0, 由于角的终边与角α的终边关于对称,点P与点P关于对称,因此点P的坐标是(,-y),于是,我们有: 诱导公式二： 用弧度制可表示如下：- 类比公式二的得来，得： 探究：诱导公式三： 用弧度制可表示如下： 类比公式二,三的得来，得： 探究：诱导公式四： 用弧度制可表示如下： 探究：对诱导公式一，二，三，四用语言可概括为： 探究：上述公式的作用： 探究：将分别加上，三角函数值是否改变？ （二）基础训练： 1、将下列三角函数转化为锐角三角函数，并求值 （1）cos210o； (2) （3）； （4） 2、化简： 3、化简 （三）能力训练： 1、化简：（1）sin(+180o)cos(—)sin(——180o) （2）sin(—)cos(2π+)tan(——π) 2、化简： 【课堂小结与反思】 1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法. 2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通. 【课后作业与练习】 1.若关于x的方程 有实根，求实数的取值范围。 2.已知cos(π+)=－ ，2π，则sin(2π－)的值是（ ）． （A） (B) (C)－ (D)±  1 y P(x,y) M ? ? ? 180 ? O M x P(-x,-y) ? ? ? x y P(x,y) P(x,-y) M O 180— M ? x y P(x,y) M O P(-x,y)