河北省石家庄2012届高三教学质检（二）数学理word版..doc

2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 高三数学(理科)一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，则= A．{1，2，3} B．{4，5} C．{6，8}D．{1，2，3，4，5} 2．复数，则= A． B． C．1+ D．1 3．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近 A． B． C． D．4．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为 A． ． C．D． 5．(5，4)，动点(，)满足，则||的最小值为 A．5 B． C．2 D．7 6．若棱长均为2的正三棱柱内接于一个球，则该球的半径为 A． B． C． D． 7．图示是计算1+++…+值的程序框图，则图中(1)、(2)处应填写的语句分别是 A．? B．? C．? D．? 8．已知函数，下面结论错误的是 A．函数的最小正常周期为 B．函数可由向左平移个单位得到 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间[0，]上是增函数 9．函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 A． B． C．2 D． 10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B．32 C． D．+ 11．已知定义域为R的函数是奇函数，当时，||-，且对R，恒有，则实数的取值范围为 A．[0，2] B．[-，] C．[-1，1] D．[-2，0] 12．在中，是的内心，若=，其中，，动点的轨迹所覆盖的面积为 A． B． C． D． 第II卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为 ． 14．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 (用数学作答)． 15．已知、、为两两垂直的单位向量，非零向量，若向量与向量、、的夹角分别为、、，则 ． 16．过点作抛物线的两条切线，切点分别为、，若线段中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列{}为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列{}的第 项、第3项、第5项分别是、、． (I)求数列{}与{}的通项公式； (Ⅱ)求数列{}的前项和． 18．(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG面ABCD． (I)求证：EG面ABF； (Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值． 19．(本小题满分12分) l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单)如下： (I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于 12．8秒的概率． ()经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，4．5]之间现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率． 20．(本小题满分12分) 点P为圆： ()上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点的运动轨迹为曲线． (I)求曲线的方程； ()若动直线与曲线交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值． 21．(本小题满分l2分) 已知函数，∈R． (I)讨论函数的单调性； (Ⅱ)当时≤恒成立，求的取值范围． 请者生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图，AB为的直径，P为外一点，过P点作PAB于，交于D点，交于E点，BE交PC于F点．(I)求证：P=ABE； (Ⅱ)求证：CD2=CF·CP．(本小题满分10分)选修4—：中，为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的（为参数），曲线C2的极坐标方程为：，若曲线C与C相交于A、B两点． (I)求AB|的值； (Ⅱ)求点M(1，2)到A、B两点的距离之积． 24．