河北省邯郸市2013届高三四校联考数学（理）试题..doc

成安一中、永年二中、涉县一中、临漳一中 高三年级四校联考数学试卷（理科） （分数150分 时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则( ) A、 B、 C、 D、 2．下列各式中值为的是 （ ） A． B． C． D． 3.已知数列的前项和则其通项公式 A． B． C． D. 4．函数的图象大致为（ ） 5．在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a=（ ） A．2 B．-2 C．- D． 6.下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ B ） A． B． C． D． 7.若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（ ） A、 B、 C、 D、[ http:/ 8.下列命题中，真命题是（ ） A、若则 B、若则有实根 C、存在实数当时 D、是或的充分不必要条件 9. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10.设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 11.若等边的边长为2，平面内一点M满足，则（ ） A、 B、 C、 D、 12. 定义在R上的偶函数，满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．= . 14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为的值是 。 16. 若直角坐标平面内M、N两点满足： ①点M、N都在函数f(x)的图像上； ②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。 已知函数则函数f(x)有 对“靓点”。 17. （本小题满分10分） 已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（）求；（）若，且，求实数的取值范围. . （1）求的最小正周期；www. .com （2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。 19．（本题满分1分） （1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域； （2）若恒成立，求m的取值范围. 20．（本小题满分12分），，，且、、分别为 的三边、、所对的角。 求角C的大小； 若，，成等差数列，且，求边的长。 21. （本小题满分12分） 设函数． （）求函数的单调递增区间； （）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．，且对于任意实数，恒有．的解析式； （2）函数有几个零点？ 四校联考高三11月联考数学（理）试题 答案 一．选择题（满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C B B A D D D A D 二、填空题（20分） 13. 14. 4 15. 16. 1 三、解答题： 17. 解：（）由题意得： ……………………………2分 ……………………………………………………4分 ……………………………………………………………5分 （）由（1）知：，又 （）当时，a1,，满足题意…………………6分 （）当即时，要使，则 …………8分 解得 ………………………………………………………9分 综上， ………………………………………………10分 ………………………2分 =………………………………………………4分 所以的最小正周期为……………………………………………………………5分 （2）∵将的图象向右平移个单位，得到函数的图象. ∴…………………9分 ∵………………………………………………10分 ∴当取得最大值2.……………11分 当取得最小值—1.………12分 19．解：（1） ………………………………2分 ………………………………3分 此时，, 所以函数的值域为 ………6分 (2)对于恒成立 即，………8分 易知