河北省邯郸市2013届高三四校联考数学（文）试题..doc

成安一中、临漳一中、涉县一中、永年二中 高三年级四校联考数学试卷（文科） （分数150分 时间120分钟） 一、选择题：（60分，每题5分） 1.已知，则 （ ） A. B. C. D. 2．若复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数的值是( ) A． B．或 C． 或 D． 3．已知则p是q成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知向量若与平行，则实数的值是( ) A．－2 B．0 C．1 D．2 5．已知等比数列的公比q为正数，且则q的值为( ) A． B．2 C． D．3 6.函数的图象可以由的图象( ) A、右移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍; B、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍; C、每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再左移个单位; D、左移个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍. 7．函数的零点所在的大致区间是( ) A、（1,2） B、（e，3） C 、（2，e） D 、（e，+∞） 函数的部分图象大致是 ( ) 9．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为( ) A 6 B 7 C 8 D 23 10．下列选项叙述错误的是 ( ) A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B.若命题P：，则： C.若为真命题，则，均为真命题 D. “”是“”的充分不必要条件 11.已知函数，下面四个结论中正确的是（ ） A、函数的最小正周期为 B、函数的图象关于直线对称 C、函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D、函数是奇函数 12．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（共计20分，每题5分） 13．已知曲线y＝3x2＋2x在点(1，5)处的切线与直线2ax－y－6＝0平行，则a＝ 14．已知函数，则在上零点的个数为 15. 若α是锐角，且的值是 16、数列满足且,则 三、解答题：(共计70分) 17. (10分)已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx (x∈R) (1)求f()的值；(2)求f(x)的单调递增区间 18.（12分）设不等式的解集是（－3，2）. （1）求； （2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域. 19．(12分)已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)． (1)若|c|＝2，且a∥c，求c的坐标； (2)若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ. 20.（12分）在锐角中，已知角所对的边分别为且，若 （1）求角的大小(2)若边，求边的值 21 （12分）已知为等差数列，且. （1）求数列的通项公式； （2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值 22．（12分）已知函数f(x)= x2+alnx. （1）当a=-2时，求函数f(x)的单调区间和极值； （2）若g(x)= f(x)+在[1,)上是单调增函数，求实数a的取值范围. 2013届高三11月联考数学（文）试题答案 一、选择题 1---12 CDADB DCCBC DD 二、填空题 13. 4 14.2 15. 16.3/7 三．解答题 （共70分） 17.解：（1） （2）由 所以增区间为： 18．解不等式的解集是（－3，2）于是方程的解是－3，2 。解得a=－3 b=5,于是 （2）当,故所求函数的值域为 [12，18] 19． [解析]　(1)令c＝(x，y)，则由|c|＝2知 ＝2① 又由a∥c知，2x－y＝0② 联立①②可解得：，或， 故c＝(2,4)或c＝(－2，－4)． (2)由a＋2b与2a－b垂直知(a＋2b)·(2a－b)＝0， 即2a2＋3a·b－2b2＝0，∴a·b＝， 即|a||b|cosθ＝，∴cosθ＝， 而由a＝(1,2)知|a|＝＝， 又|b|＝，∴cosθ＝＝－1， ∵θ∈[0，π]，∴θ＝π. 20．解：（1）由 得， 又 （2），由正弦定理得 21．