河北省邯郸市一中2013届高三10月月考数学理试题..doc

河北省邯郸市一中2013届高三上学期10月份月考数学（理）试题 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，集合，且，则 A． B． C． D． 2.设,则 A. B. C. D. 3.已知等差数列满足，，，则的值为 A． B． C． D． 4.设函数 则满足的x的取值范围是 A. B. C. D. 5. 在等差数列则的最大值等于 　 A. 3　　　 　　 B. 6　　 C.9　 D. 36 6. 设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是 A.若成立，则成立 B. 若成立，则当时，均有成立 C.若成立，则成立 D.若成立，则当时，均有成立 7. 设等比数列各项均为正数，且，则 A． 12 B． 10 C． 8 D． 8定义在R上的奇函数，满足,且在上是增函数,则 A. B. C. D. 9. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 A B. C. D. 10.现有四个函数① ② ③ ④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 ①④②③ B. ①④③② C. ④①②③ D. ③④②① 11. 已知，函数在上单调递减.则的取值范围是 B. C. D. 12．方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共0分．答案填在题中横线上． 函数的定义域为________ 及直线所围成的图形的面积为 15. 已知函数的图象如图所示，则________. 16．已知正数列满足:,其中为其前项和,则____ 三、解答题：本大题共题，共0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）已知函数。 （1）求的最小正周期： （2）求在区间上的最大值和最小值。 18. （本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时) 19．（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差 成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和. 20.（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，已知 （1）求 的值； （2）若求的面积S。21. （本题满分12分）设. （1）求实数a； （2）求数列{xn}的通项公式； （3）若，求证：b1+b2+…+bnn＋1. 22.（本题满分12分）已知函数，． （1）求函数的单调区间和极值； （2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称； 证明：当时， （3）如果且，证明 16、 17. 18. 三、解答题： 17.（本题满分10分） 所以的最小正周期为 （Ⅱ）因为 于是，当时，取得最大值2； 当取得最小值—1. 18. （本题满分12分） 解：(1)由题意：当0≤x≤20时，v(x)＝60；当20≤x≤200时，设v(x)＝ax＋b. 再由已知得解得………………………………4分 故函数v(x