河南省六市2013届高三第二次联考数学（文）试题Word版含答案..doc

河南省六市2013年高中毕业班第二次联考 一、选择题，则 A． B． C． D． 2．某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200人，则收到125条以上的大约有 A．6人 B．7人 C．8人 D．9人 3．设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为 A． B．0 C．1 D．2 4．已知向量，如果向量与垂直，则实数的值为 A． B． C． D．2 5．设，则的大小关系是 A． B． C． D． 6．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 7．当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知是单位圆（圆心在坐标原点）上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转 到OB，交单位圆于点，则的最大值为 A． B． C．1 D． 9．已知函数的部分图象如图所示，当时，满足的的值为 A． B． C． D． 10．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是 A． B． C． D． 11．在可行域内任取一点，规则为如图所示的流程图，则能输出数对的概率是 A． B． C． D． 12．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题，若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是 。 14．已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若，则的值为 。 15．中，，则的最小值为 。 16．若正三棱柱的底面边长为3，侧棱长为，则该棱柱的处接球的表面积为 。 三、解答题 17．在公差不为0的等差数列中，成等比数列。 （1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式； （2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差。 18．把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，试就方程组，解答下列问题： （1）求方程组只有一组实数解的概率； （2）求方程组只有正数解且满足的概率。 19．四面体中，，在侧面中，两中线，且。 （1）求证：平面平面； （2）若，求四面体的体积。 20．已知椭圆的右焦点为，过原点和轴不重合的直线与椭圆E相交于A、B两点，且的最小值为。 （1）求椭圆E的方程； （2）若圆：的切线与椭圆E相交于P、Q两点，当P、Q两点的横坐标不相等时，OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由。 21．已知函数。 （1）若任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若，求证：。 选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22．如图，已知四边形ABCD是梯形，，且是圆的直径，直线MN与圆相切于点A。 （1）若，且圆O的面积为，求AB的长； （2）在（1）的条件下，求梯形ABCD的周长。 23．选修4—4，坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是（是参数），圆C的极坐标方程为。 求圆心C的直角坐标； 由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值。 24．已知，设关于的不等式的解集为。 （1）若，求A； （2）若，求的取值范围。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。