河南省豫南九校2013届高三上学期12月联考数学（文）试题..doc

豫南九校2013届高三上学期12月联考 数学（文）试题 考试时间：150分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I卷 选择题 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1. 已知全集，集合≤x＜，＞，则=（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若∥，则正实数k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 3或-2 D. -3或2 3. 设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（ ） A. -4-3i B. -4+3i C. 4+3i D. 4-3i 4. 已知命题p：“，a≥”，命题q：“”，若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. (4,+∞) B. [1,4] C. (-∞,1] D. [e,4] 5. 执行如右图所示的程序框图，则输出的S为（ ） A. B. C. D. [来源: /] 6. 设为公比为q＞1的等比数列，若和是 方程的两根，则+=（ ） A. 18 B. 10 C. 25 D. 9 7. 如图，在△ABC中=，P是BN上的一点，若 =+，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 8. 设变量x，y满足 ，则的最大值为（ ） A. 55 B. 35 C. 45 D. 20 9. 在球O内任取一点P，则P点在球O的内接正四面体中的概率是（ ） A. B. C. D. 10.已知下列命题： ①命题“＞3x”的否定是“＜3x”； ②已知p、q为两个命题，若“”为假命题，则 “”为真命题； ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件； ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题. 其中真命题的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 11.已知四棱锥S-ABCD的底面是中心为O的正方形，且SO⊥底面ABCD，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 12.设函数= ，若数列是单调递减数列，则实数 a的取值范围为（ ） A. (-∞，2) B. (-∞，) C. (-∞, ] D. [,2) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若a，b，c是直角三角形的三边（c为斜边），则圆被直线 所截得的弦长等于 . 14.一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积 为 . 15.已知0＜＜，则的最小值为 。 16.已知函数（＞0）若对任意两个不相等 的正实数、都有＞2恒成立，则的取值范围是 。 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.（本小题满分10分） 已知数列的前n项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. [来源: / HTTP://WX.JTYJY.COM/] 18.（本小题满分12分） 在△ABC中，设A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ，且 （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若求，求△ABC的面积 19.（本小题满分12分） 如图已知E、F分别是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点。 （1）求证：平面DD1B1⊥平面DEB1F； （2）求四棱锥C1—B1EDF的体积. [来源: /] 20.（本小题满分12分） 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的 破坏，但