河南豫南九校20102011学年高三第一次联考高三理科数学试题..doc

河南豫南九校2010——2011学年高三第一次联考高三理科数学试题 命题学校：上蔡第一高级中学 考试时间：120分钟 试卷满分150分 参考公式：考试结束，将答题卡回。n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k （k=0,1,2…,n） 第Ⅰ卷 都是I的子集（如图所示） B. C. D. 2.已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内的对应点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题p： （ ） A． B． C． D． 4．函数的图象是 （ ） 的切线中，斜率最小的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 6.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是w（0（() （ ） A． B． C． D． 7. 以下四个命题中，其中正确的个数为 （ ） ①命题“若”的逆否命题； ②“”是“”的充分不 必要条件 ③命题“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的否命题； ④若 A．1 B．2 C .3 D．4 8.已知函数且是递 增数列，那么实数a的取值范围是 （ ） A . B . C. D. . 9.已知都是正实数， 函数的图象过（0,2）点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 10.若关于x的方程有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知函数的导函数为，若对任意实数x，都有 )则等于（ ） A.1 B.-1 C.0 D.1或-1, 12.现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时，当中一个为正奇数另一个为正偶数时，则集合中的元素个数是 （ ） A． B．26 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。） 13.已知 14. 已知点P(x、y)满足不等式组，则的取值范围是 . 15. 函数上为增函数，则实数的取值范围是 . 16.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立， 当且时，都有 给出下列命题： ①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴； ③函数在上是增函数； ④函数在上有四个零点. 其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 17．（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程 的两根，数列的前项和； （1）求数列和的通项公式； （2）若，为数列的前n项和，证明： 18．（本小题满分12分） 某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示： 周销售量 2 3 4 频数 20 50 30 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）， ，且MD=NB=1，E为BC 的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值 (2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长； 20.已知椭圆的离心率，短轴长为. （Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过 点且斜率 为的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得 向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由． 21．（本小题满分12分）已知函数, （Ⅰ）试用含的式子表示b，并求函数的单调区间； （Ⅱ）已知为函数图象上不同两点， 为 的中点，记AB两点连线斜率为K，证明： 四、选考题（请考生在第22、23、题中任选一题做答，作答时，请注明题号；若多做，则按 22题计入总分，满分10分． 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置） 22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知A