泰州中学高一数学期末考试试题..doc

泰州中学2009～2010学年第二学期期末考试高一数学 （考试时间：120分钟 总分：160分） 注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．在中，若，则 ▲ ． 2．不等式的解集为 ▲ ． 3．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 ▲ ． 5．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是 ▲ ． 6．如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是 ▲ 班． 7．一个算法的流程图如图所示，则输出的值为x*k.Com] 8．设变量满足约束条件则的最大值是中，a2=0，a4=2，，则该数列的前9项和= ▲ ． 10．在中，°，AB=1，BC=2．在边上任取一点，则°的概率为 11．从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有 ▲ （只填序号）. 3 a 8 8 12．已知x0，y0，则（x+2y）(+)的最小值为 ▲ ． 13．一个3×3正方形，每一行等差数列，每一列等比数列，则a= ▲ ． 14．如果关于的不等式的解集是，则15．(本小题满分14分) （Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）16．(本小题满分14分) 了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，如下： （Ⅰ）完成频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图； （Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？ 的直路，，交点是，甲、乙分别在上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处，乙在上点B处. （Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离； （Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离； （Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 18．(本小题满分16分) 已知数列中，，() （Ⅰ）求、的值； （Ⅱ）求； （Ⅲ）设，求的最小值. 19．(本小题满分16分) 函数，()， A= （Ⅰ）求集合A； （Ⅱ）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围； （Ⅲ）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值． 20．(本小题满分16分) 已知数列和，对一切正整数n都有： 成立． （Ⅰ）如果数列为常数列，，求数列的通项公式； （Ⅱ）如果数列的通项公式为，求证数列是等比数列． （Ⅲ）如果数列是等比数列，数列是否是等差数列？如果是，求出这个数列的通项公式；如果不是，请说明理由． 2009～2010学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 2. 3. 4. 192 5. 1 6. 乙 7. 20 8. 18 9.27 10. 11. ③ 12.9 13. 6或 14. 12 二、解答题：（本大题共6小题，共90分） 15. （本小题满分14分） 解：（Ⅰ）从5个球中摸出1个球，共有5种结果，其中是白球的有2种，所以从袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率为 ………………4分 （Ⅱ）记2个白球为白1、白2，3上红球为红1、红2、红3，则从中任意摸出2个球的所有可能结果为白1、白2；白1红1；白1、红2；白1、红3；白2、红1；白2、红2；白2、红3；红1、红2；红1、红3；红2，红3，共有10种情况，其中全是白球的有1种，故从袋中任意摸出2个球，摸出的两个球都是白球的概率为. ………… 9分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，摸出的两个球颜色不同的情况共有6种，故从袋中任意摸出2个球，摸出的2个球颜色不同的概率为 ………………14分 答：略． 16．（本小题满分14分） 分组 频数累计 频数 频率 [10.75,10.85) 6 6 0.06 [10.85,10.95) 15 9 0.09 [10.95,11.05) 30 15 0.15 [11.05,11.15) 48 18 0.18 [11.15,11.25) 72