洛仑兹力作用下的圆周运动训练..doc

带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动． 2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动． 带电粒子在有界匀强磁场中的圆1．运动特点 带电粒子以垂直于磁场方向进入磁场，其轨迹是一段圆弧． 2．圆心的确定 (1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心． (2)常用的两种方法 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8－2－4所示，图中P为入射点，M为出射点)． 图8－2－4　　　　　　　　图8－2－5 已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8－2－5所示，P为入射点，M为出射点)． 3．半径的确定 (1)做出带电粒子在磁场中运动的几何关系图． (2)运用几何知识(勾股定理、正余弦定理、三角函数)通过数学方法求出半径的大小． 4．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间由下式表示： t＝T(或t＝T)． 1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法 2．不同直线边界的匀强磁场中带电粒子的运动轨迹的特点 (1)直线边界(进出磁场具有对称性) 如果粒子从某一直线边界射入磁场，再从同一边界射出磁场时，速度与边界的夹角相等． (2)平行边界(存在临界条件) (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 3．圆形磁场区域的规律要点 (1)相交于圆心：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图(a)所示． (2)直径最小：带电粒子从直径的一个端点射入磁场，则从该直径的另一端点射出时，磁场区域面积最小，如图(b)所示． 例1．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示 由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为（ D ） A．3、5、4 B．4、2、5 C．5、3、2 D．2、4、5 例2．如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区,在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是 （ ） A从b点离开的电子速度最大 B从b点离开的电子在磁场中运动时间最长 C从b点离开的电子速度偏转角最大 D在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合 1．如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的(　　) A．带电粒子的比荷 B．带电粒子在磁场中运动的周期 C．带电粒子的初速度 D．带电粒子在磁场中运动的半径 解析：　由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l＝Rsin 60°＝sin 60°，又未加磁场时有l＝v0t，所以可求得比荷＝，A项对；周期T＝可求出，B项对；但初速度未知，所以C、D项错． 答案：　AB 某同学家中电视机画面的幅度偏小，维修的技术人员检查后认为是显像管出了故障，显像管如图甲所示，L为偏转线圈，从右向左看截面图如图乙所示。引起故障的原因可能是A．加速电场的电压过大,电子速率偏大B．电子枪发射能力减弱,电子数减少C．偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强D．偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小 3．如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1＞r2并相切于P点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则( ) A．T1=T2 B．v1＝v2C．a1＞a2 D．t1＜t2 ACD　解析：根据洛伦兹力提供向心力知r＝，由于r1＞r2，所以v1＞v2，B错误；质子的周期T＝，故T1＝T2，A正确；向心加速度a＝，故a1＞a2，C正确；两质子从P点到第一次通过虚线MN所转过的圆心角θ1＜θ2，根据t＝T可知t1＜t2，D正确。如下图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为